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par **youkef-sne** » 27 Oct 2015, 19:44

Salut, voila, euh un p'tit exo que j'arrive pas a trouver la solution donc votre aide est la bienvenue :D

On suppose qu'une suite (Un) converge vers deux limites distinctes l et l'
a) Trouver deux intervalles disjoints I et I' tels que: lI et l'I'
b) Utiliser la définition d'une suite convergente pour conclure

Maintenant; considerons (Un) une suite bornée et (Vn) une suite convergente vers 0.
c) Montrer que (Un*Vn) est une suite convergente vers 0.
d) Démontrer que le produit de deux suites convergentes converge vers le produit des limites.

Je ne sais meme pas par ou commencer donc merci pour votre aide

par **zygomatique** » 27 Oct 2015, 20:09

salut

tu as deux réels a et b distincts avec par exemple a < b

ne peux-tu trouver deux intervalles I et J tels que :

fait un dessin ...

par **youkef-sne** » 27 Oct 2015, 20:24

zygomatique a écrit:salut

tu as deux réels a et b distincts avec par exemple a < b

ne peux-tu trouver deux intervalles I et J tels que :

fait un dessin ...

Donc pour la question a, si j'ai bien compris, on a: I= ]-inf; a[ et J=]b; +inf [

par **zygomatique** » 27 Oct 2015, 20:48

et a appartient à I ?

par **youkef-sne** » 27 Oct 2015, 20:56

zygomatique a écrit:et a appartient à I ?

Euh non en fait du coup ce serait donc:
I = ]-inf; 1,a] et J=[b; +inf[ n'est-ce pas ?

par **zygomatique** » 27 Oct 2015, 20:59

il faut que a et b soit à l'intérieur de leur intervalle respectif, pas une borne ....

par **youkef-sne** » 27 Oct 2015, 21:06

zygomatique a écrit:il faut que a et b soit à l'intérieur de leur intervalle respectif, pas une borne ....

Oui mais pour que et b appartiennent a leur intervalle respectif, il faut definir I et J donc je dis que
a appartient à I et I = ]-inf, a]
b appartient à J et J = [b; +inf[

par **zygomatique** » 28 Oct 2015, 17:44

j'abandonne ....................

par **youkef-sne** » 28 Oct 2015, 18:07

Sympa l'esprit mathematique ..

par **zygomatique** » 28 Oct 2015, 20:59

il faut que a et b soit à l'intérieur de leur intervalle respectif, pas une borne ....

...................................................

par **youkef-sne** » 28 Oct 2015, 21:43

zygomatique a écrit:...................................................

Bon si je reprend, il faut que a et b appartiennent a I et J mais que l'intersection entre I et J soit un ensemble vide.
Donx; si je traduit sa par une expression mathematique; on qa:
aI et I=]-inf; a[ et bJ et J=]b; +inf[
Et leur.intersection est bien vide. Est-ce bon ?

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