Suite

[moi9376589]

bonjour,
actuellement je travaille sur les suites. cependant depuis un peu plus de 2 heures je stagne sur le problème suivant ( il vient d'un exercice corriger donc les valeurs sont justes) :

calculer U(n+1)-U(n-1)+3Un

avec Un=(2-n)/(n+1)
avec les questions prétendantes j'ai obtenu:

U(n+1)= (1-n)/(n+2)
U(n-1)= (3-n)/n
3Un= (6-3n)/(n+1)

j'ai ensuite du calculer U(n+1)-U(n-1)+3Un
la correction donne : U(n+1)-U(n-1)+3Un = [(1-n)/(n+2)]-[(3-n)/n]+[(6-3n)/(n+1)]
= (-3n3+6n-6)/n(n+1)(n+2)
or quand j'effectue les calcules j'arrive pas a trouver la manière dont on passe du premier rang au second
j’espère que vous allez pouvoir me donner des pistes de résolutions
cordialement
moi9376589,

[L.A.]

Bonsoir,

il suffit de tout mettre au même dénominateur. C'est un calcul relativement long et ingrat mais... ce n'est qu'un calcul.

dans la fraction (1-n)/(n+2) tu dois multiplier en haut et en bas par n(n+1)
dans (3-n)/n par (n+1)(n+2)
dans (6-3n)/(n+1) par n(n+2)

puis sommer tout les numérateurs (courage ! :++: ).