Suite

par **Elsapseudo** » 14 Aoû 2015, 11:42

Bonjour à tous,

J'ai un problème je n'arrive pas à montrer que ma suite est géométrique sachant que :

u0=7
un+1= 1/5(2un+6)
vn=un-2

Et il faut donc montrer que la suite (vn) est géométrique mais comment faire?

Merci d'avance à tous.

par **bolza** » 14 Aoû 2015, 11:47

Bonjour,

Savez vous comment on passe de

à

dans une suite géométrique ?

Cela vous donne une relation entre

et

, et pour savoir
si la suite est géométrique, il suffit de s'assurer que la relation est vérifié pour tout n.

par **chan79** » 14 Aoû 2015, 11:48

salut
Transforme

par **Landstockman** » 14 Aoû 2015, 11:55

Elsapseudo a écrit:Bonjour à tous,

J'ai un problème je n'arrive pas à montrer que ma suite est géométrique sachant que :

u0=7
un+1= 1/5(2un+6)
vn=un-2

Et il faut donc montrer que la suite (vn) est géométrique mais comment faire?

Merci d'avance à tous.

Salut,

Je te laisse continuer...
(N'oublie pas qu'il faut trouver :

pour prouver qu'elle est géométrique...)
Aussi, il faut utiliser

PS: si tu utilises la méthode de chan79, il faut vérifier que

par **Elsapseudo** » 14 Aoû 2015, 11:57

C'est bon merci a tous j'ai bien trouvé le résultat, par contre je n'arrive pas à teouver le premier terme de la suite? Sachant que j'ai trouvé que la suite était geometrique de raison r=0.4.

Merci d'avance

par **Landstockman** » 14 Aoû 2015, 12:01

Tout simplement :
1er terme = v0 = u0-2

par **Elsapseudo** » 14 Aoû 2015, 12:22

Landstockman a écrit:Tout simplement :
1er terme = v0 = u0-2

Oui merci beaucoup!!

par **Elsapseudo** » 14 Aoû 2015, 13:11

Une variance peut-elle être negative ?

par **Landstockman** » 14 Aoû 2015, 13:25

:hein: Non puisqu'il s'agit d'une somme de carrés...
Quel est le rapport avec l'exercice ? :zen:

par **Elsapseudo** » 14 Aoû 2015, 14:03

Landstockman a écrit::hein: Non puisqu'il s'agit d'une somme de carrés...
Quel est le rapport avec l'exercice ? :zen:

Mais quelle est la formule de la variance?
Il n'y a pas de rapport c'est un autre exercice ^^

par **Landstockman** » 14 Aoû 2015, 14:35

La variance c'est "la moyenne de la somme des écarts à la moyenne au carré"^^
Dis comme ça c'est pas trop parlant

La formule générale c'est :

Mais on ne l'utilise que rarement, on la calcule souvent directement à la calculatrice...

par **Pseuda** » 14 Aoû 2015, 14:36

Elsapseudo a écrit:Mais quelle est la formule de la variance?
Il n'y a pas de rapport c'est un autre exercice ^^

Ouvre un autre post si c'est un autre exercice.

par **Elsapseudo** » 14 Aoû 2015, 16:13

Le problème c'est que je trouve -1...

Pour revenir sur les suites, j'ai :

u0=1, un+1= (un-3)/2, et vn=un+3

Je vous explique, j'ai réussi à exprimer vn en fonction de n mais je n'arrive pas à exprimer un en fonction de n...

Et désolée j'espère que vous comprenez ce que je dis parce que je ne sais pas écrire comme vous ^^

par **Landstockman** » 14 Aoû 2015, 17:27

Elsapseudo a écrit:Le problème c'est que je trouve -1...

Pour revenir sur les suites, j'ai :

u0=1, un+1= (un-3)/2, et vn=un+3

Je vous explique, j'ai réussi à exprimer vn en fonction de n mais je n'arrive pas à exprimer un en fonction de n...

Et désolée j'espère que vous comprenez ce que je dis parce que je ne sais pas écrire comme vous ^^

Pour la variance ça va être compliqué sans l'exercice^^
Pas de soucis c'est bien écrit

Pour les suites le plus dur est fait :
Si tu as pu exprimer vn en fonction de n, alors un a la même expression, en enlevant 3 (puisque vn=un+3)
:++:

par **Landstockman** » 14 Aoû 2015, 17:31

Quelle est l'expression que tu trouves alors pour

?

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