Suite

[pierrebtle]

bonjour,
pourriez vous m'aidez pour cet exercice svp
soit la suite (vn) définie su N par son premier terme v0 et la relation, pour tout entier n,
Vn+1=3/2*vn-1

1/tracer dans un même repére orthonormé les droites:
delta: y=x et D: y=3/2x-1
2/a.Ici, on prend v0=3. Représenter graphiquement les cinq premiers termes de la suite (vn)
conjecturer la limite de (vn)
b.Même question avec v0=1
c.Peut-on choisir une valeur v0 pour laquelle la suite (vn) est convergente?
3/Proposer un résultat sur la limite de (vn) selon la valeur de v0.

Merci d'avance :)

[Manny06]

bonjour,
pourriez vous m'aidez pour cet exercice svp
soit la suite (vn) définie su N par son premier terme v0 et la relation, pour tout entier n,
Vn+1=3/2*vn-1

1/tracer dans un même repére orthonormé les droites:
delta: y=x et D: y=3/2x-1
2/a.Ici, on prend v0=3. Représenter graphiquement les cinq premiers termes de la suite (vn)
conjecturer la limite de (vn)
b.Même question avec v0=1
c.Peut-on choisir une valeur v0 pour laquelle la suite (vn) est convergente?
3/Proposer un résultat sur la limite de (vn) selon la valeur de v0.

Merci d'avance

peux tu expliquer cette formule
Est-ce (3/2)Vn-1 ou (3/2)Vn -1

[nodjim]

(3/2)Vn-1 ou 3/(2Vn)-1 ?

[paquito]

(3/2)Vn-1 ou 3/(2Vn)-1 ?

c'est, puisque l'on parle de droites.

On te demande uniquement une conjecture; ce type d'exercice est un classique, mais ont va plus loin et on introduit une suite auxiliaire qui serait définie par:; on demande de montrer que est géométrique; en effet; on a, donc

Cela met en évidence 3 cas: que tu es censée conjecturer.

[pierrebtle]

peux tu expliquer cette formule
Est-ce (3/2)Vn-1 ou (3/2)Vn -1

la suite c'est 3/2*vn-1

[pierrebtle]

(3/2)Vn-1 ou 3/(2Vn)-1 ?

la suite est (3/2)vn-1