Dm suite

[Corentin276]

Bonjour à toutes et à tous,

Je viens sur ce forum parce que j'ai un problème avec un DM sur les suites, qui je pense pour des personnes fortes en maths et assez simple, mais pas pour moi, je suis en Terminale Bac pro Gestion des Milieux Naturels et de la Faune Sauvage Terrestre et Aquatique, voici mon Dm :

Un grossiste en matériel informatique effectue l'assemblage d'ordinateurs d'un type donné.
La production u 1 de l'année numérotée 1 est de 2000 ordinateurs.Il veut faire progresser cette production de 15 pour-cent chaque année.

1)Calculer les productions prévues u2, u3,et u4 pour les années : 2,3,4.
2 Ces productions successives forment une suite numérique particulière.
De quel type s'agit t'il ? Quelle est sa raison ?
3)Calculer la production pour l'année 20.
4) Quelle sera la quantité produite au total sur les 20 ans.
5)Quel sera le numéro de l'année pour laquelle la production aura triplé, c'est-à-dire atteintra 6000 ordinateurs ? ( On utilisera les logarithmes pour répondre à cette question).

Voilà mes réponses, pouvez-vous me dire si elles sont bonnes ou me les corriger :

Ex :

u 1 numéroté 1 est de 2000 ordinateurs = il veut 15 pour-cent d'augmenter chaque année.
u 1 = 2000 donc pour avoir la raison je fais : 2000*15/100 = 300

1) u2 = 2000+300 = 2300
u3 = 2300+300 = 2600
u4 = 2600+300 = 2900

2)Il s'agit d'une suite arithmétique de raison 300 parce que l'on additionne chaque année le même nombre. ( JE NE SUIS PAS SURE ETES VOUS D'ACCORD ? )

3) u20 = 7700, j'ai tout écris mais auriez vous une formule me permettant de montrer mon résultat sans passer par une succession de calcul.

4) Il faut additionner tous les résultats de chaque année il me semble ? Existe t'il une formule ?

5) La question 5 je n'ai sais absolument pas la faire.

Pourriez vous m'expliquer avec des exemples svp :we:

Merci à tous ceux qui m'aideront pour mon DM afin que je profite de mes vacances.

[landagama]

Salut, tu commets une erreur assez fréquente lorsque tu crois qu'augmenter de 15% ça revient à ajouter 300.

C'est vrai que si tu augmentes 2000 de 15%, ça revient à faire 2000*(1+15/100)=2300 et on a bien ajouté 300.

Mais ensuite tu augmentes 2300 de 15% et là ça ne donnera pas 2300+300=2600 !! En fait le résultat de cette augmentation est plutôt 2300*(1+15/100)=2675 tu vois ?

Ta suite n'est donc pas arithmétique mais GEOMETRIQUE car tu MULTIPLIES à chaque fois par le même nombre : 1+15/100 soit 1,15.

Pour bien comprendre les suites géométriques , tu peux aller sur mon blog !

Je te laisse revoir toutes tes questions du coup !

[Corentin276]

Merci pour ton message, je suis d'ailleurs aller sur ton blog regarder tes vidéos très instructives, je t'en remercie. :we:

Sauf que dans ton message tu me dis que la raison est 1.15 je suis d'accord sauf que cela donne 2645 et non 2675 es-ce-que c'est moi qui me suis trompé ou bien toi ?

[landagama]

Oui tu as raison, c'est bien 2645, erreur de ma part !
N'hésite pas a passer sur le blog, salut !