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par **voltaire** » 05 Sep 2013, 16:38

bonjour, j'ai quelques lacunes a prouver c'est pour cela que cette question de mon exo me pose souci :
prouver que pour tout n, (Rn+1 = 0.9Rn + 0.05Un
(Un+1 = 0.95Un + 0.1Rn

les parenthéses veulent dire accolades.
Merci de seulement me guider pour que je comprenne la procédure.

par **voltaire** » 05 Sep 2013, 16:49

s'il vous plait :)

par **siger** » 05 Sep 2013, 16:55

voltaire a écrit:bonjour, j'ai quelques lacunes a prouver c'est pour cela que cette question de mon exo me pose souci :
prouver que pour tout n, (Rn+1 = 0.9Rn + 0.05Un
(Un+1 = 0.95Un + 0.1Rn

les parenthéses veulent dire accolades.
Merci de seulement me guider pour que je comprenne la procédure.

Ce qui suppose
Rn+1 + Un+1 = Rn + Un

Tu es sur de nous avoir tout dit?

par **voltaire** » 05 Sep 2013, 16:57

c'est un pays dont la pop. reste constante et égale à 10 millions d'hab.
Chaque année 10% de la pop. rurale émigre vers les zones urbaines alors que 5% de la pop. urbaine émigre vers les zones rurales.

Au début de l'étude, (année O) on a 6 millions de ruraux et 4 millions de citadins.

on note Rn la population en millions d'habitants des zones rurales et Un celles des zones urbaines à l'année n.

prouver que pour tout n, (Rn+1 = 0.9Rn + 0.05Un
(Un+1 = 0.95Un + 0.1Rn

les parenthéses veulent dire accolades.

par **Sylviel** » 05 Sep 2013, 16:58

Je rejoins siger : il n'y a rien à prouver pour le moment (ou alors il faut prouver quelques chose portant sur des objets non définis)

par **voltaire** » 05 Sep 2013, 17:04

c'est un pays dont la pop. reste constante et égale à 10 millions d'hab.
Chaque année 10% de la pop. rurale émigre vers les zones urbaines alors que 5% de la pop. urbaine émigre vers les zones rurales.

Au début de l'étude, (année O) on a 6 millions de ruraux et 4 millions de citadins.

on note Rn la population en millions d'habitants des zones rurales et Un celles des zones urbaines à l'année n.

prouver que pour tout n, (Rn+1 = 0.9Rn + 0.05Un
(Un+1 = 0.95Un + 0.1Rn

les parenthéses veulent dire accolades.

par **voltaire** » 05 Sep 2013, 17:12

Aidez moi s'il vous plait je suis réellement bloqué

par **voltaire** » 05 Sep 2013, 17:23

s'il vous plait :help:

par **Sylviel** » 05 Sep 2013, 17:26

Et bien il faut commencer par traduire l'énoncé en équation. Que représente Rn et Un ?

Que signifie que "la population reste égale à 10 millions d'habitants" ?

De quoi sera composé la population Urbaine à l'année n+1 ? Quelle équation cela te donne-t-il ?
De quoi sera composé la population Rurale à l'année n+1 ? Quelle équation cela te donne-t-il ?

par **voltaire** » 05 Sep 2013, 17:32

Rn = la pop en millions d'hab des zones rurales

Un = pop en millions d'hab des zones urbaines

je ne sais pas ce que signifie cela pour la pop égale a 10 millions d'hab

donc Rn+1 = 0.9Rn + 0.05Un

Un+1 = 0.95Un + 0.1Rn

par **voltaire** » 05 Sep 2013, 18:03

s'il vous plait aidez moi j'arrive pas du tout

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