DM: Suite, récurrence

[seb9]

Bonjour à tous, ça fais un moment que je regarde ce site et je décide enfin de m'inscire pour participer et aujourd'hui, demander de l'aide pour un DM .

Pour remettre dans le contexte, j'ai déjà fais un partie de mon DM .

On a f(x)=(2x+1)/(x+1) .
J'ai fais la première partie, c'est à dire:
- Déterminer le domaine de définition
-Etudier le signe (en utilisant la dérivé )
- Démontrer que si x appartient à [1;2] alors f(x) appartient à [1;2] .
- Tracer la courbe représentative .

Maintenant je vais essayer de faire le maximum mais est-ce que quelqu'un pourrais m'aider pour cette question, je sais pas comment partir :

On a U0=1
Un+1=f(Un), n>0 (n+1 en indice)
V0=2
Vn+1=f(Vn), n>0 (n+1 en indice)

Je dois construire sur mon graphique précédent les 3 premiers termes des suites (Un)n >0 et (Vn)n >0 .

Merci de votre aide, je poserais surement d'autres questions sur mon DM .

[Mama12bcpst]

Je t'aide pour trouver U1...

Sauf erreur de ma part (n'etant qu'etudiante..) :
on te dit que Un+1=f(Un) d'où f(Un)=(2Un +1)/(Un +1).
Tu sais que U0=1 donc U1= U0+1. Soit n=o. Tu calcule donc f(U0) . Tu trouve que U1=f(Uo)=3/2. Tu calcule les autres termes de la meme maniere.

[seb9]

Je t'aide pour trouver U1...

Sauf erreur de ma part (n'etant qu'etudiante..) :
on te dit que Un+1=f(Un) d'où f(Un)=(2Un +1)/(Un +1).
Tu sais que U0=1 donc U1= U0+1. Soit n=o. Tu calcule donc f(U0) . Tu trouve que U1=f(Uo)=3/2. Tu calcule les autres termes de la meme maniere.

Merci beaucoup, peut tu me dire si c'est juste:
f(U2)= (2*U1+1)/(U1+1)
=4*(2/5)
= 8/5

F(U3)=21/3

Merci

[Mama12bcpst]

Attention, uo=1.
U1=f(uo)=3/2
U2=f(u1)=8/5
Et U3=..

[seb9]

Par contre, comment je peux faire pour Vn :hein:

[Mama12bcpst]

Tu as bien compris que F(U3) n'était pas égal à 21/3 ? Pour Vn tu procèdes exactement de la même manière.. Commence, je te dirais si c'est juste.

[seb9]

Tu as bien compris que F(U3) n'était pas égal à 21/3 ? Pour Vn tu procèdes exactement de la même manière.. Commence, je te dirais si c'est juste.

Oui oui, j'ai compris je me suis juste mal exprimé, mais je l'est écris comme il faut sur ma copie .

Vn+1= f(Vn) d'ou f(Vn)= ... C'est ca le problème, je n'ai pas f(Vn)

[Mama12bcpst]

Vo=2
V1=V(0+1)=F(Vo)=...

[seb9]

Vo=2
V1=V(0+1)=F(Vo)=...

Désolé mais je ne comprends pas ...
Je crois que je commenc à saturé depuis le temps que je travaille :hum:

[Mama12bcpst]

Et il faut dire que je n'explique pas forcément bien.. ^^' (je ne suis pas prof donc..).

Huum, tu as Vo=2 et Vn+1=f(Vn) . Tu sais que f(x)=(2x+1)/(x+1)
Tu cherche V1. V1=V0+1 d'où n=0 V1=f(V0)=(2*2+1)/(2+1)=5/3

Tu comprends ? Après il est toujours possible que je me trompe. Il faudrait que tu demandes au gens de ta classe ce qu'ils ont trouvé.

[seb9]

Et il faut dire que je n'explique pas forcément bien.. ^^' (je ne suis pas prof donc..).

Huum, tu as Vo=2 et Vn+1=f(Vn) . Tu sais que f(x)=(2x+1)/(x+1)
Tu cherche V1. V1=V0+1 d'où n=0 V1=f(V0)=(2*2+1)/(2+1)=5/3

Tu comprends ? Après il est toujours possible que je me trompe. Il faudrait que tu demandes au gens de ta classe ce qu'ils ont trouvé.

Oui, je vais faire ca, en tout cas merci beaucoup pour tes réponses, tu m'as vraiment aidé !
Et j'ai tout compris là

[Mama12bcpst]

J’espère que tu seras capable de le refaire, comme pour un DS par exemple ! Bonne soirée à toi.