DM Suite Fractale-somme

[ADRI65]

Bonjour
J'ai un Devoir Maison a rendre pour Lundi seulement voila je bloque complètement a une question la 3
J'ai réussi a faire les deux premières questions
A0= 81cm²
A1=81-9=72cm²
A2=72-9=63cm²
pour la A3 j'ai pas réussi car je devais trouver 512/9 si qui na pas étais mon cas

C'est le DM en question :/

FRACTALE SOMME.JPG (96.74 Kio) Vu 640 fois

J’espère que quelqu'un va m'aider est je le remercie d'avance !!
s'il vous plais ne me dites pas que j'ai pas essayer de réfléchir ou quoi que ce soit car ça fais une semaine que je bloque dessus . Merci

[pascal16]

tu bloques sur quelle question ?

[ADRI65]

Sur la 2 a est la 3

[pascal16]

A0 est l'aire de épart : perso je l'ai pas vu dans l'énoncé.
A1 est l'aire de départ privé du carré central. Or ce carré centrale fait "un neuvieme" du carré de départ. Il reste donc "huit neuvième" du carré de départ

soit A1 = (8/9) A0
A2, si on regarde chacun des carrés représentant "un neuvieme" du carré de départ, on fait exactement la mêm opération. Donc proportionnellement, on fait la mêm chose

A2 = (8/9) A1

mais on connait A1 en fonction de A0

A2 = (8/9)*(8/9) A0
A2 = 64/81 A0

on continue
A3 = (8/9)*(8/9) *(8/9)A0 = 512/729 A0

Un fois là, je m’aperçoit que la feuille utilisée pour les dessins a donc des carrés de 1cm par 1cm soit 1cm²
il y en avait 81 soit Ao0=81cm²

A3 = (8/9)*(8/9) *(8/9)A0 = 512/729 * 81 = 512/9

[ADRI65]

Merci beaucoup de votre réponse
J'ai utilisés une autre méthode est je voudrais savoir si elle juste
alors voila
A0= 9 *9= 81cm²
A1=9*9-9=72cm²
A2=9*9-9-8=64cm²
A3=(9*9-9-8)*8/9=512/9 cm2

[ADRI65]

Est pour le 3 je n'ai pas compris la consigne

[pascal16]

en premier on supprime un carré de coté 3 -> a1=9
ensuite, il est à chaque fois 9 fois plus petit

a2 = a1/9
a3=a2/9=a1/81