Suite -> Fonction, pas sûr !

[Mobster]

Bonjour !
Je vous donne l'énoncé de l'exercice sur lequel je bloque :


1°) Calculer les premiers termes de la suite et conjecturer le sens de variation de cette suite.

2°) Déterminer une fonction f, définie sur l'intervalle [0 ; [, telle que, pour tout entier naturel n :
[CENTER][/CENTER]

3°) Etudier les variations de la fonction f et en déduire le sens de variation de la suite .


Voilà pour l'énoncé !
Pour le 1°), j'ai supposé que la suite était décroissante sur
Pour le 2°), c'est là que je ne suis pas sûr.
J'ai trouvé , c'est à dire .
J'ai dérivé cette fonction, pour trouver .
J'ai donc fait un tableau de signe, qui m'a dit que la fonction dérivée était négative de -infini à 1, et positive de 1 à +infini.
J'en ai déduit que la fonction f(x) était décroissante de -infini à 1, et croissante de 1 à +infini.
C'est correct, ou pas ?
Merci d'avance

[Ericovitchi]

f est juste mais ton f' est faux, c'est
mais sinon ton raisonnement est juste, la dérivée est négative, la fonction décroit, etc...

[Mobster]

Merci :) !
J'ai u = x+1, donc u' = 1 ?
Pour v = 3x+1, v' = 3 ?
J'me souviens plus trop pour les dérivées. Remarque, j'vais calculer f' avec ces valeurs et on verra bien XD.
Edit : en effet, c'est ça :D
Merci beaucoup !! ^ ^.