Suite de Fibonnacci

[Anonyme]

------------------

[Ericovitchi]

Dans les 3 premiers il y a 2 impairs et un pair.
le quatrième sera donc la somme d'un pair et d'un impair donc impair
le cinquième sera donc la somme d'un impair et d'un pair donc impair
le sixième sera la somme de deux impairs donc pair

Et donc on voit que le motif impair/impair/pair se réplique et que les nombres pairs seront donc effectivement de 3 en 3.

[Anonyme]

Merci de ta réponse tout d'abord. Je comprends ce que tu veux dire, mais quelqu'un ne saurait-il pas comment rédiger la démo svp ?

[nodgim]

modulo 2:
0
1
1
0
1
1
0
etc...

[Ben314]

Salut,
J'ai un peu peur que, même la méthode d'Ericovitchi, à rédiger super proprement, cela donne... une récurrence (SI u(n-1) et un sont pairs ALORS ...)
Personellement, sans utiliser du tout de récurrence, je vois pas comment faire...
En particulier il faut forcément utiliser une espèce "d'amorce" car le fait que u(3n) soit pair dépend des valeurs choisies pour u1 et u2 : si tu prend u0=2 et u1=2 alors... tout les un sont pairs. Si tu prend u1=2 et u2=1 alors ce sont les u(3n+1) qui sont pairs...

[Anonyme]

Je pourrais peut-être aussi exprimer u3n en fonction des termes précédents ?

[Ben314]

Tient, (à titre de casse tête) :
Qui peut m'exprimer en fonction de et de ?
(pas super dur quand on sait où on va...)

P.S. : je vois toujours pas comment se passer de récurrence...