La suite de Fibonacci.

[sasuke22]

Bonjour,

je suis en classe de 1ére S et j'ai un petit problème avec un exercice sur la suite de Fibonacci.

Voici l'énoncé:
Un couple de lapins,né le 1er janvier,donne naissance à un autre couple de lapins chaque mois,dès qu'il a atteint l'âge de deux mois.Les nouveaux couples suivent la même loi de reproduction.Combien y aura-t-il de couples de lapins le 1er janvier de l'année suivante,en supposant qu'aucun couple n'ait disparu entre-temps?
On note A1 le nombre de couples au départ (c'est-à-dire que A1=1) et An le nombre de couples de lapins au cours du n-ième mois.

Voici les questions:
1°)Donner A2,A3,A4 et A5.
2°)Expliquer pourquoi pour n supérieur ou égal a 3,An est la somme des deux termes qui le précèdent,c'est-à-dire An=An-1+An-2.(n-1 et n-2 sont les indices)
3°)Calculer alors A6,A7,A8,jusqu'à A13.Répondre au problème de Fibonacci.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[uztop]

Bonjour,

tu as commencé à faire quelque chose ? Au moins la question 1 ne devrait pas être trop dure ? Donne les réponses que tu troues, on pourra te dire si c'est bon ou pas

[Kah]

Pour la petite histoire, c'est en se posant le même problème que l'italien Fibonacci a mis en évidence cette fameuse suite aux diverses propriétés.
Par exemple, il a remarqué que plus n est elevé, plus An+1/An tends vers le nombre d'or.
Voila. pour ton exercice, dis nous ou tu bloques.

[leon1789]

Par exemple, il a remarqué que plus n est elevé, plus n+1/n tends vers le nombre d'or.

heu, tu es certain de toi là ???

EDIT Re arghhhh !! Encore grillé par Rian'

[Kah]

Encore planté. Je dis que des c****ries ce soir... :mur: :briques: