Suite de Fibonacci

[aman]

Bonjour, j'ai pendant toute la semaine difficilement avancé dans mon Dm de maths et me voilà à la dernière question du dernier exercice,mais impossible de répondre... Pouvez-vous m'aider..m'expliquer ? Merci d'avance

Soit (Un) la suite définie par U0=0 , U1=1 et, pour tout entier naturel n , Un+2=Un+1+Un (1)
1)Calculer U2, U3,U4,U5 ( effectué)
2)Soit et les deux racines de l’équation : x²-x-1=0 Donner les valeurs exactes de et ( on notera la plus petite valeur)
3)Montrer que la suite définie pour tout entier naturel n , par Vn = ;)^n + ;)^n est solution de (1)
4)Déterminer et telles que vo=Uo et v1=U1 . On admet désormais que, pour tout n N, Un=Vn
5)Soit Sn= U0+U1+U2+...+Un , n N Déduire des questions précédentes l’expression de Sn en fonction de n

[Thomas Joseph]

Sn=lambda(a^0+a^1+...+a^n)+mu(beta^0+beta^1+...+beta^n)
Il ne te reste plus alors qu'à calculer les deux parenthèses qui correspondent à la somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique (voir ton cours)

[aman]

soit dans les parenthéses il y aurait :
(n+1)*((U0+Un)/2)

Je suis désolée mais j'ai vraiment beaucoup de mal avec cette question..

[Thomas Joseph]

Dans la première parenthèse, calcule
a^0+a^1+a^2+....+a^n avec la formule de somme d'une suite géométrique qui est dans ton cours.

[aman]

Mais pour cette formule il faut la raison q?

[Thomas Joseph]

ici ta raison c'est a

[aman]

ah d'accord merci je vais essayer

[aman]

on fait donc :
alpha (Vo*((1-a^n+1)/(1-a))?

[aman]

*lambda pardon

[aman]

Aidez moi svp

[Thomas Joseph]

Aidez moi svp

C'est ok pour ta première parenthèse, fais la même chose avec beta pour la seconde.