Suite définie

[try]

salut est-ce que vous pouvez m'aider pour cette question, s'il vous plaît

Montrer que la suite définie, pour tout entier naturel n, par Un = n 2^n vérifie la relation dé récurrence :

Un+2 = 4(Un+1 - Un)

[Nightmare]

Bonjour,

il suffit de calculer u(n+2) :

u(n+2)=(n+2).2^(n+2)=4*(n+2)*2^n=4[(2n+2-n).2^n]=4[2(n+1).2^n-n.2^n]=4[(n+1)2^(n+1)-n.2^n]=4[U(n+1)-U(n)]

[_-Gaara-_]

Salut,

Un = n 2^n

Un+1 = (n+1)(2^n+1) = 2(n+1)(2^n) = 2 (n 2^n + 2^n) = 2n2^n + 2^n+1

Un+2 = 2(n+2)(2^n+1) = 4(n+2)(2^n) = 4 ( n 2^n + 2^n+1) = 4( 2n2^n + 2^n+1 - n 2^n) = 4( Un+1 - Un)

CQFD


Me suit fait griller :hein:

[try]

ok merci beaucoup :we: mais en faite les * c'est les indices ?