Suite définie par récurrence

par **pluto74** » 11 Fév 2008, 15:59

bonjour,

je bloque sur la résolution de cet exercice :mur: :

Exprimer en fonction de

la suite

définie par

et

.

D'avance merci ! :happy2:

par **nuage** » 11 Fév 2008, 16:39

Salut,
tu peux étudier la suite

définie par

. Et en particulier sa nature, ce qui permet d'exprimer

en fonction de

.

par **pluto74** » 11 Fév 2008, 20:39

pourquoi étudier

? je ne comprend pas trop...

par **Sa Majesté** » 11 Fév 2008, 20:51

Pour résoudre ce genre de truc on essaie de l'écrire sous la forme

car cela fait apparaître une suite géométrique
Pour ça il suffit de prendre

par **nuage** » 11 Fév 2008, 21:11

pluto74 a écrit:pourquoi étudier ? je ne comprend pas trop...

En fait on a un peu la même idée que pour les équations différentielles :
on a

et ici il est clair qu'il y a une solution particulière constante :

.
D'où l'idée d'étudier

définie par

par **pluto74** » 11 Fév 2008, 21:16

oki je comprend mieux ! merci bien :we: