Suite bornée.

par **Minineutron** » 22 Mar 2008, 13:52

Bonjour, Auriez-vous une idée?Je n'arrive pas à 'l'encadrer"

La suite (Un) est définie par son terme général Un=-[3+1/(n+1)]/ 2+sinn, est-elle bornée?

Merci.

par **gol_di_grosso** » 22 Mar 2008, 14:23

Minineutron a écrit:Bonjour, Auriez-vous une idée?Je n'arrive pas à 'l'encadrer"

La suite (Un) est définie par son terme général Un=-[3+1/(n+1)]/ 2+sinn, est-elle bornée?

Merci.

-? < sin(n) < ?
si tu veux trouver un encadrement il faut partir du faite que :
0 < 1/(n+1) < 1
puis tu fait les opérations...

par **Minineutron** » 22 Mar 2008, 20:46

pourquoi 0 < 1/(n+1) < 1

par **Minineutron** » 22 Mar 2008, 20:49

c'est bon si je trouve -2/2+sinn inférieur -3+1/(n+1)/2+sinn inférieur -3/2+sinn.

par **m&ms** » 22 Mar 2008, 21:02

Mmmhh... C'est incomplet, il faut trouver des bornes fixes !

Est-ce que tu vois d'où vient : 0 < 1/(n+1) < 1

par **Minineutron** » 22 Mar 2008, 21:16

non c'est ça le problème, pouvez-vous m'aider :D

par **m&ms** » 22 Mar 2008, 21:24

On a une double inégalité :

on commence par démontrer 1/(n+1) > 0 (là ca devrait aller je pense...)

puis 1/(n+1) < 1 (rappel: démontrer a 0 )

par **Minineutron** » 22 Mar 2008, 21:35

j'arrive pas :(

par **gol_di_grosso** » 22 Mar 2008, 21:38

Minineutron a écrit:j'arrive pas

m&ms dit que si tu as a>0, b>1 et a ou égal à 0 donc 1/(n+1)>=1

par **Minineutron** » 22 Mar 2008, 21:43

snif je ne comprends pas.

Je n'arrive vraiment pas à la borner, on m'a dit que ce que j'avais trouvé tout à l'heure n'était pas bon.
Aidez-moi svp

par **gol_di_grosso** » 22 Mar 2008, 21:54

Minineutron a écrit:Bonjour, Auriez-vous une idée?Je n'arrive pas à 'l'encadrer"

La suite (Un) est définie par son terme général Un=-[3+1/(n+1)]/ 2+sinn, est-elle bornée?

Merci.

bon
0<1/(n+1)<=1
3<1<1/(n+1)+3<=4 on fait "plus 3"
ensuite divise par deux puis multiplie par -1 (ce qui change le sens des inégalités)
puis tu ajoute sin(n) qui est compris entre -1 et 1

Suite bornée.

Suite bornée.

Qui est en ligne