Suite majorée, minorée, bornée

[Number2]

Bonjour, voilà j'ai de nombreuses suites à définir (si elle est majorée, minorée ou bornée) & il y en a 3 qui me posent problème :

1. Un = racine carrée de (n²-1)/(n²+1). Je pars du principe que n supérieur ou égal à 0 et j'en arrive à (n²-1)/(n²+1) supérieur ou égal à -1/(n²+1) et après en mettant tout sous la racine, sa colle plus puisque la racine d'un nb. négatif n'existe pas...

2. Un = -2/(racine de 2n+3) en partant encore une fois du principe que n supérieur ou égal à 0 j'en arrive à -2/(racine de 2n+3) supérieur ou égal à -2racinede3/3 or ce nb. est de toute façon inférieur à 0.. et là c' flou dans mes idées..

3. Un = exp^{-n²+2n+9} / (n+3) et là... c'est le calvaire...

Merci d'avance et bonne journée à tous/toutes ! :)

[el niala]

1) si le radical englobe le quotient, en écrivant n²-1=(n²+1)-2, tu montres aisément qu'elle est majorée par +1 (elle est par ailleurs minorée par 0)

2) majorée par 0 bien sûr puisque les termes sont négatifs, et minorée par son premier terme (le dénominateur croît)

3) minorée par 0 non ? et comme le numérateur décroît et le dénominateur croît, elle est majorée par son premier terme