Suite algorithe

[Titouankermago]

On considère la suite définie pour tout entier naturel n par :


U0 = 3
Un+1 = 1,5Un

On considère l’algorithme suivant :
Variables.......U prend la valeur 3
S prend la valeur 3
Traitement.....Saisir n
Pour i allant de 1 à n
U prend la valeur U × 1,5
S prend la valeur S + U
Fin du Pour
Sortie............Afficher S.

On saisit pour n la valeur 5.
1. Faire fonctionner l’algorithme en remplissant le tableau ci-dessous et en rajoutant des colonnes si
nécessaire sur votre copie.
2. Que représente pour la suite (U) la valeur affichée.

Valeur de i 0
Valeur de U 3
Valeur de S 3
3. Calculer S pour n = 25. (arrondir à l’unité)

[mathelot]

S , à la fin de l'algorithme , vaut la somme des (n+1) premiers termes de la suite

[mathelot]

Si q est la raison de la suite , son premier terme,on a



La formule ci-dessus te permet de vérifier la valeur de S quand l'algorithme termine (n=25,u0=3,q=1,5)