Sphere

[niang2912]

bonjour je voudrais savoir comment on determine le centre et le rayon d'une sphere dequation x²+y²+z²+6y-4z+9=0.
et comment calculé la distance du pt omega au pla dequation x-2y+z=0.

[fonfon]

salut, si tu sais trouver l'eqation d'un cercle c'est le même rincipe pour une sphére sauf que tu as une coordonnée en plus

soit S la sphère de centre et de rayon r dans le repère orthonormé (0,i,j,k)


son equation dansle repère (0,i,j,k)

[fonfon]

et comment calculé la distance du pt omega au pla dequation x-2y+z=0.

sot P un plan de l'espace

un point de l'espace

H le projeté orthogonal de sur P

par definition la distance du point au plan P est la distance

en munissant l'espace d'un repère orthonormé (O,i,j,k)
si et ax +by +cz+d=0 une equation cartesienne de P alors

[niang2912]

pouvez vs men dire plus sur les solutins merci

[fonfon]

le centre et le rayon d'une sphere dequation x²+y²+z²+6y-4z+9=0.

x²+y²+z²+6y-4z+9=0

x²+y²+6y+z²-4z+9=0

x²+(y+3)²-9+(z-2)²-4+9=0

x²+(y+3)²+(z-2)²=4


donc sphere de centre (0,-3,2) et de rayon 2

comment calculé la distance du pt omega au pla dequation x-2y+z=0.

il suffit d'appliquer la formule