Centre d'une sphère passant par 3 points.. Des génies.? :)

par **match0u** » 30 Juin 2010, 20:36

J'ai de nouveau un problème à vous soumettre, de toute urgence en plus :s
Alors comment trouver le centre d'une sphère en ayant 3 points de cette sphère.? Dans ce cas ci les points sont :
- O (0, 0, 0)
-A (2, 2, 4)
-B (4, 4, 2)
et en connaissant le rayon ( 3racine de 3 ) ?
Help help :++:

par **windows7** » 30 Juin 2010, 20:44

par 3 points du plan non aligné il ya un seul cercle

avec un rayon donné tu aura 2 spheres ( symetriques par rapport au plan )

par **match0u** » 30 Juin 2010, 20:45

Je ne suis pas sure de comprendre :s Peux tu expliciter ? :)

par **windows7** » 30 Juin 2010, 21:37

tu prend 3 pts, non aligné sont ca te donne un plan.

dans ce plan il y a un seul cercle passant par cest 3 pts

tu prend son centre disons C et de rayon r.

tu prend un vecteur unitaire normal unitaire noté u normal au plan

alors le centre S de la sphere est donné pas CS = +/- k u ( vecteur CS, vecteur u )

k= racine ( R²-r²) ou R est le rayon que tu cites 3 racine 3

par **vingtdieux** » 30 Juin 2010, 22:01

soit x, y, z les coordonnées du centre tu ecris que OC^2=27 et pareil avec AC^2 et BC^2. tu simplifies par x^2+y^2+z^2=27.
La tu devrais avoir déja z=-1.
Apres tu continues..... :happy2:

Centre d'une sphère passant par 3 points.. Des génies.? :)

centre d'une sphère passant par 3 points.. Des génies.? :)

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