Un point appartient-il à une sphère ?

par **melan0109** » 19 Aoû 2010, 21:14

Bonjour,

j'ai du mal à résoudre une question.

S est la sphère de centre I le milieu de BC et de rayon R.
Un point D(4.5;3.5,1) appartient il à S ?

On sait que R=3

et I(4.5,5,-0.5)

par **Finrod** » 19 Aoû 2010, 21:21

Rappel : équation de la sphère :

Ton point vérifie-t-il cette équation ?

par **melan0109** » 19 Aoû 2010, 21:24

Je ne crois pas.

Mais pour savoir si le point appartient a un cercle j'enleve le "z" ?

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 21:26

en effet, vu que Z est la composante de l'espace

par **melan0109** » 19 Aoû 2010, 21:26

Même si je suis dans un repère de l'espace pour savoir si un point appartient à un cercle ?

par **Finrod** » 19 Aoû 2010, 21:27

SI c'est un exercice dans le plan oui, bien entendu, tout est fonction de x et y.

(ça marche pas pour un cercle "incliné" dans l'espace, mais à mon avis, tu ne verras jamais ça dans un exo.)

Edit : ça marche si ton cercle est inclus dans le plan (0,x,y) là tu retires le z et t'as l'équation. Sinon, il faut que tu donnes plus de détails.

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 21:29

mais de toute manière si tu es dans un repère de l'espace et que tu as un cercle, cela veut dire que que une de tes cotes est égal a 0, donc tu es dans un plan.

par **melan0109** » 19 Aoû 2010, 21:29

En fait C est le cercle circonscrit d'un triangle .
je dois dire si D appartient à C.
Au début de l'eco on me dit qu'on travaille dans l'espace .
je suis perdue.

par **Finrod** » 19 Aoû 2010, 21:31

oneil238 a écrit:mais de toute manière si tu es dans un repère de l'espace et que tu as un cercle, cela veut dire que que une de tes cotes est égal a 0, donc tu es dans un plan.

Non pas forcément, le cercle peut être penché. Il sera bien dans un plan mais ce ne sera ni (0,x,y), ni (0,y,z), ni (0,x,z).

Cela dit, ta remarque doit bien s'appliquer aux exos de lycée normaux. Là peu de chance de tomber sur un tel cercle.

EDIT : Quel est le plan de ton triangle ?

par **melan0109** » 19 Aoû 2010, 21:33

Je ne sais pas le plan de mon triangle on me dit rien
probablement ABC non ?

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 21:33

Finrod a écrit:Non pas forcément, le cercle peut être penché. Il sera bien dans un plan mais ce ne sera ni (0,x,y), ni (0,y,z), ni (0,x,z).

Cela dit, ta remarque doit bien s'appliquer aux exos de lycée normaux. Là peu de chance de tomber sur un tel cercle.

EDIT : Quel est le plan de ton triangle ?

Ta remarque est pertinente, cependant étant dans un forum lycée, et n'ayant pas croisé ce cas, j'avais supposé que ce n'était pas le cas

par **melan0109** » 19 Aoû 2010, 21:34

Pourriez vous me dire comment je dois faire pour répondre à la question svp?

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 21:36

la formule de l'equation du cercle ta été donnée, donc tu n'as plus qu'a vérifier si elle marche ou pas, et à conclure

par **Finrod** » 19 Aoû 2010, 21:37

Je crois pas qu'elle ait la formule.

Le plan du triangle est ABC, mais sais-tu calculer son équation ?

(je suppose que tu as les coordonnées des 3 point ? )

par **melan0109** » 19 Aoû 2010, 21:38

Moi je dirais que cela ne marche ni pour le cercle ni pour la sphère . est ce juste ?

par **Finrod** » 19 Aoû 2010, 21:40

En effet, si ça ne marche pas pour la sphère, pas besoin de s'embêter avec l'équation du cercle.

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 21:41

Finrod a écrit:Je crois pas qu'elle ait la formule.

Le plan du triangle est ABC, mais sais-tu calculer son équation ?

(je suppose que tu as les coordonnées des 3 point ? )

Bin si c'est a la premier question qu'elle a posée, tu as donnés l'equation, il n'y a qu'a vérifier...

Un point appartient-il à une sphère ?

Un point appartient-il à une sphère ?

Qui est en ligne