Spé: Opérations avec les bases

[Rockleader]

Salut, pour demain, j'ai des exos de spé à faire, mais j'ai pas vraiment compris et je n'ai pas trop le temps de les faire...


Donc, j'aimerais comprendre en gros comment on rréalise des opérations.


Par exemple comment fait on 2 + 3 en base 5 ? Voir 2*3 en base 5

[messinmaisoui]

Hello Rockleader

Les opérations sont les mêmes qu'en base 10
mais il n'y a plus de 9, 8, 7, 6 et 5
2 + 3 = 1 * 5 + 0 = 10
2 * 3 = 1 * 5 + 1 = 6
Base 5----1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 ...

ex
----24
---*12
_____
------8 = 4 * 2 = 5 +3

----24
---*12
_____
----53 je pose 3 je retiens 1 et je fais 2 * 2 + 1 = 5

----24
---*12
_____
---103 5 = 10 ma 1ere ligne est Ok
---24- la 2eme ligne est cool 24 * 1 = 24

----24
---*12
_____
---103
---24-
_____
---343

[Rockleader]

Bon, alors je sais pas si j'ai tout compris hein x)


Pour mon exemple de 2+3 en base 5

Je fais mon 2+3 normalement. Sa fait 5, hors je ne peux pas écrire 5, je met un 0 et je retiens 1, j'abbaisse la retenu et ça fait 10 ?


Pour le 2*3=6 , j'ai pas compris, en base 10 ok mais là c'est en base 5., vu que j'obtiens 6, je ne devrais pas poser un 2, retenir un, et ainsi obtenir 12 en base 5 ?

[messinmaisoui]

Pour mon exemple de 2+3 en base 5

Je fais mon 2+3 normalement. Sa fait 5, hors je ne peux pas écrire 5, je met un 0 et je retiens 1, j'abbaisse la retenu et ça fait 10 ?=> OK
Sinon 1 * 5 + 0 donc 10


Pour le 2*3=6 , j'ai pas compris, en base 10 ok mais là c'est en base 5., vu que j'obtiens 6, je ne devrais pas poser un 2, retenir un, et ainsi obtenir 12 en base 5 ?

(12 c'est 1 * 5 + 2 = 7 en base 10)

1 * 5 + 1 donc 11

[Rockleader]

Ok, donc ça fait 11, mais pas 6 ?


Merci bien tu m'éclaires subitement =)

[messinmaisoui]

Ok, donc ça fait 11, mais pas 6 ?


Merci bien tu m'éclaires subitement =)

exact ! le 6 en base 5 n'existe pas

Rappel en base 2 : seul les chiffres 0 et 1 existent
en base 3 : 0 ,1 et 2
...
en base n : 0 ,1 ... (n-1) avec 2 <= n <= 10

au dessus de la base 10, par exemple base 16(Hexadecimal)
on compte 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Et AB = 10 * 16 + 11 = 171