Pb dm spé maths

[seblemyxdu58]

bonjour j'ai un dm de spé maths a faire et je bloque sur un question.

Soit N un entier naturel impaire.
1)On suppose que N=x²-y² avec x et y entiers naturels.
Déterminer deux entiers naturels p et q tls que N=pq
cette qs ca va g dit p=7 et q=3

mais j'ai un pb pour la qs d'apres
2)On suppose que N=pq avec p et q entier naturels e p>q
a)montrer qu'il existe deux entiers naturels x et y tels que
N=x²-y²
b)Démontrer que : p et q sont premiers entre eux équivaut à x et y sont premier entre eux
(rapelle : 2 nb entier sont entier entre eux si d divise a et d divise b avec d =1. On peut démontrer une équivalence en deux temps ;) ;))

j'espere que vous pourrez m'aider
merci

[rene38]

Bonjour

Soit N un entier naturel impaire.
1)On suppose que N=x²-y² avec x et y entiers naturels.
Déterminer deux entiers naturels p et q tls que N=pq
cette qs ca va g dit p=7 et q=3

On ne te demande pas un exemple mais une démonstration générale : p et q en fonction de x et y.

Pense à utiliser x²-y²=(x+y)(x-y)

[seblemyxdu58]

ok merci mais je voit pa trop comment faire

[lapras]

salut,
N impaire
Hypothese : N = x²-y² = (x-y)(x+y)
il est immadiat que x-y impaire et x+y impaire
On pose :
p = x+y
q = x-y
<=>
P = pq

[seblemyxdu58]

ok merci et pour la qs 2 fo ke je parte comment?