Dm de spé maths (daudet TS )

[margogogo]

a=2n^3+5n²+4n+1
b=2n²+n
1.)montrer que 2n+1 divise a et b
cette question j'y suis arrivé :id:
2.)Un élève affirme que 2n+1 est le pgcd de a et b . Son afirmation est elle vraie ou fausse ? :hum:

si vous avez la reponse a cette question n'hésitez pas :briques:

[emdro]

Bonjour,

d'après la première question, 2n+1 est un diviseur commun. Est-ce le plus grand?

En écrivant
a=(2n+1)(n+1)²
b=(2n+1)n
La question peut donc se reformuler ainsi: reste-t-il des facteurs communs dans les quotients (n+1)² et n?

[margogogo]

merci beaucoup :id:
donc l'élève a raison ? :hein:
enfin je ne sais pas trop comment developper le calcul pour les diviseurs de (n+1)² et n
mais ce que je trouve c'est que ces deux nombres sont premiers entre eux, ca me parait logique ...

[emdro]

Bezout!
(n+1)²*1+n*(-n-2)=1 :we:

[margogogo]

a ouiais super merci bcp :we: