Ts Spé math PGCD

[Rockleader]

Salut, je commence à faire mes exos sur les PGCD de spé math...et je me heurte à un soucis


Bon, j'ai un couple de nombre

1354 et 348 ... j'ai calculé le PGCD comme demandé, et il vaut 2.

Maintenant, on me demande de trouver un couple dde réel tel que
1354*u + 348*v = 2


J'ai utilisé la méthode que notre prof nous a donné...(je saurais pas très bien comment expliquer, ce qui ressemblerait à la méthode d'addition dans les système pour faire disparaître une variable)


Et au final j'arrive à

2*1354-4*348 + 34 = 2

Il y a ce +34 que je ne suis pas arrivé à supprimer, et j'avoue ne pas trop voir comment faire...

Donc voilà, merci de votre aide,, et encore désolé si c'est une évidence =)

Et en plus de ça, l'égalité n'est pas bonne --' Et je ne vois vraiment pas où j'ai pu me planter...

[st00pid_n00b]

Effectivement, le pgcd vaut 2. Pour trouver u et v on "remonte" l'algorithme d'Euclide en remplaçant les restes successifs.

A chaque fois que tu as : a = bq + r, tu remplaces r par a - bq.

Pour savoir où tu t'es trompé il faudrait poster tes calculs. Déjà, comment tu trouves 2, puis ce que tu fais pour trouver u et v.

[Rockleader]

(1) 1354 -348*3-10=0
(2) 348-34*10-8=0
(3) 10-8*1=2=PGCD(1354;348)


Pour supprimer le 8, je multiplie la ligne (2) par -1
Pour supprimer le 10 je multiplie la ligne (1) par 2

Hors il reste le 34...dans la ligne (2) que je n'ai pas fait partir...

[st00pid_n00b]

La 1ère ligne est fausse, le reste est 310.

Pour la 3ème ligne, il faudrait faire (s'il n'y avait pas d'erreur avant) la division de 34 par 8, pas de 10 par 8 (on prend le diviseur et le reste de la ligne précédente).

[Rockleader]

La 1ère ligne est fausse, le reste est 310.

Pour la 3ème ligne, il faudrait faire (s'il n'y avait pas d'erreur avant) la division de 34 par 8, pas de 10 par 8 (on prend le diviseur et le reste de la ligne précédente).

Erf, exact...erreur de ma part...