Somme des solutions d'un trinome élevées à puissance n

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Atienon
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Somme des solutions d'un trinome élevées à puissance n

par Atienon » 08 Oct 2014, 20:53

Bonjour à tous,

J'ai déjà posté un message concernant ce DM et je me suis rendu compte que j'avais fait une erreur assez bête puisque mon DM comportait une partie n°1 avec une équation (E): et une seconde partie avec le cas général d'une fonction trinôme. J'ai donc appliqué les règles que j'avais démontré dans la première partie sur la fonction générale et donc ai fait une grosse erreur. J'ai donc repris mon travail et je vous reposte l'énoncé:

On note , et . Exprimer U à l'aide de T,S, b et c.


Pour informations, j'ai planché tout l'après-midi sur cette expression et j'ai fini par utiliser un logiciel de calcul formel (Xcas) pour savoir quoi chercher et j'ai trouvé que . Je vous poste donc mon développement:

On sait que . Pour , et . Alors:






Je développe d'un côté :







Puis, je calcule :




Maintenant:





Comme vous le voyez ça ne correspond pas au résultat et j'aimerai que vous m'aidiez à trouver l'erreur. Merci d'avance! :we:



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chan79
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par chan79 » 08 Oct 2014, 21:04

Atienon a écrit:
Je développe d'un côté :






Salut
Erreurs de signe pour le développement du carré
à la seconde ligne c'est b² et non -b²

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

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zygomatique
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par zygomatique » 08 Oct 2014, 21:07

Atienon a écrit:Bonjour à tous,

J'ai déjà posté un message concernant ce DM et je me suis rendu compte que j'avais fait une erreur assez bête puisque mon DM comportait une partie n°1 avec une équation (E): et une seconde partie avec le cas général d'une fonction trinôme. J'ai donc appliqué les règles que j'avais démontré dans la première partie sur la fonction générale et donc ai fait une grosse erreur. J'ai donc repris mon travail et je vous reposte l'énoncé:



Pour informations, j'ai planché tout l'après-midi sur cette expression et j'ai fini par utiliser un logiciel de calcul formel (Xcas) pour savoir quoi chercher et j'ai trouvé que . Je vous poste donc mon développement:

On sait que . Pour , et . Alors:






Je développe d'un côté :







Puis, je calcule :




Maintenant:





Comme vous le voyez ça ne correspond pas au résultat et j'aimerai que vous m'aidiez à trouver l'erreur. Merci d'avance! :we:


salut

soient u et v les racine du trinome

donc et par conséquent et

alors

de plus

....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

Atienon
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par Atienon » 08 Oct 2014, 21:27

chan79 a écrit:Salut
Erreurs de signe pour le développement du carré
à la seconde ligne c'est b² et non -b²

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)


Merci je n'avais pas vu cette erreur!

Atienon
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par Atienon » 08 Oct 2014, 21:28

zygomatique a écrit:salut

soient u et v les racine du trinome

donc et par conséquent et

alors

de plus

....


En suivant ton raisonnement, je tombe sur soit , j'ai fait une erreur ou c'est le résultat attendu?

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zygomatique
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par zygomatique » 08 Oct 2014, 21:52

Atienon a écrit:En suivant ton raisonnement, je tombe sur soit , j'ai fait une erreur ou c'est le résultat attendu?


non c'est ça ....

ensuite il faut répondre à la question :::

donc U = ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

Atienon
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par Atienon » 08 Oct 2014, 21:59


Atienon
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par Atienon » 08 Oct 2014, 22:34

Si c'est cette réponse, je ne pense pas que le raisonnement soit bon

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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 08 Oct 2014, 23:13

A la base, la question est bizarre.



et comme



sans b et c

Atienon
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par Atienon » 08 Oct 2014, 23:26

Merci beaucoup, ça marche parfaitement bien, maintenant je voudrais comprendre le à quoi correspond-il?

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par zygomatique » 09 Oct 2014, 14:32

Atienon a écrit:Merci beaucoup, ça marche parfaitement bien, maintenant je voudrais comprendre le à quoi correspond-il?


il suffit de savoir factoriser .....

ensuite je te "l'ai fait" !!

si

alors


il est temps de te mettre au travail sur un brouillon et manipuler les égalités ....


ensuite comme l'a poursuivi Sa Majesté on peut exprimer U uniquement en fonction de S et T ...

sinon
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

 

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