Solution d'equation

par **mathlegend** » 22 Nov 2010, 14:54

bonjour
prouver que l'equation

n'admet aucune solution dans

par **Ericovitchi** » 22 Nov 2010, 16:20

Bonjour,
Je suis sûr que la relation magique

va servir.

par **Ben314** » 22 Nov 2010, 16:40

Salut,
Si on pose

on veut que

et que

.
Or

(vu que

) donc

.
Mais le fait que

implique que un et un seul d'entre eux est multiple de 5 (non nul) et que le produit des deux autres est

ou

ce qui est clairement incompatible avec le fait que

.

Edit : grillé par Ericovitchi...

par **mathlegend** » 22 Nov 2010, 21:01

merci beaucoup Ericovitchi et Ben314