Simplifier si le calcul est jsute.

[daepho]

ma dérivée était f'(x)=4x²+2x+10/(2x+1)²

j'ai trouvé comme réponse en espérant quelle soit juste)


f''(x)32x^3+8x²-78/(2x+1)² c'est ma dérivée seconde.

maintenant je dois dressé le tableau de concavité.
comme puis-je simplifier ma réponse pour pouvoir résoudre 32x^3+8x²-78.

merci

[anima]

f'(x)=4x²+2x+10/(2x+1)²

Je peux direct te dire que tu as faux, le degre maximal de la derivee seconde sera du degre 1. Tu trouves du degre 3...

f''(x) = 8x + 2 + 10*(-2)*2/(2x+1)^3
= 8x+2-49/(2x+1)^3

[daepho]

je comprend pas bien la démarche pour y arriver.

[anima]

f'(x)=4x²+2x+10/(2x+1)²

Donc, f'(x) = 4(x^2)' + (2x)' + 10(1/(2x+1)^2)'
= 2*4x + 2 + 10((2x+1)^-2)'
= 8x + 2 - 2*2*10(2x+1)^-3

[oscar]

Bonjour

Je considère f' (x) = (4x²+2x+10)/(2x+1)²

u'= 8x+2 et v' = 4(2x+1)

f" = (2x+1)²(8x+2) -(4x²+2x+10)*4(2x+1) Numérateur
f"= 2¨[(2x+1)(4x+1)-(2(4x²+2x+1)]/(2x+1)³
f"=2(8x²+4x+4x+2 - 8x²-4x+4x+2-20)/(2x+1)²
=2(4x-18)/(2x+1)²= 4(2x-9)/(2x+1)³

Racine 9/2 (et -1/2 au dénominateurà

x................-1/2.............9/2.............
f"++++++++++|-----------0++++++
f
Tu indques la concavté +-> v et - vers le haut
Espérons que l' enoncé soit correct.

[rene38]

ma dérivée était f'(x)=4x²+2x+10/(2x+1)²

1) Pour vérification, que vaut f(x) ?
2) Est-ce bien ce que tu as écrit : ?