Simplification d'une expression trigonométrique

[Mpdv7802]

Bonjour à tous !
Cet été j'ai pris la décision de revoir tout mon programme de maths de 1ere en profondeur pour commencer l'année de terminale spé maths en toute sérénité. Pour ça je fais un maximum d'exercices, et dans le chapitre sur les produits scalaires je bloque sur un exercice censé être simple pourtant J'ai passé la soirée d'hier à faire des lignes de calculs, sans succès. Je m'en remet donc à votre aide précieuse.
Voici l'énoncé :
On considère le produit P =cos x cos (x/2) cos(x/4) sin (x/4).
Simplifier P.
J'ai essayé d'utiliser les formules de duplication, mais je ne fais que complexifier l'expression
Merci d'avance pour votre aide !
(Et bonne fin de vacances !!)

[fatal_error]

slt

utilises le fait que sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
(tu pars de la fin: cos(x/4)sin(x/4))

[Mpdv7802]

Merci beaucoup !!!
Du coup ça donne
P=cos x cos (x/2) cos (x/4) sin (x/4) = 1/2 × (cos x cos (x/2) sin (x/2))
= 1/4(cos x sin x) = 1/8 (sin 2x) ?

[mathou13]

Bonjour,

P =cos x cos (x/2) cos(x/4) sin (x/4)=cos x cos (x/2) sin (x/2)/2=cosx sinx/4=sin(2x)/8

[Mpdv7802]

Merci !!! Mais c'est la même chose que celle que j'ai trouvée non ?

[Mpdv7802]

slt

utilises le fait que sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
(tu pars de la fin: cos(x/4)sin(x/4))

Oups je suis pas encore super familiarisée avec ce site

[Mpdv7802]

Bonjour,

P =cos x cos (x/2) cos(x/4) sin (x/4)=cos x cos (x/2) sin (x/2)/2=cosx sinx/4=sin(2x)/8

Merci beaucoup !