Simplification d'un quotient d'intégrales

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givi
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Simplification d'un quotient d'intégrales

par givi » 07 Mai 2021, 16:36

Bonjour, ma question est simple, j'aimerai savoir si cette équation est simplifiable, notamment au niveau des intégrales. Je n'ai pas trouvé grand chose sur internet qui puisse m'éclairer sur un quotient de deux intégrales comme ici.



Il s'agit d'une pondération de par qui est sensé permettre d'éviter de manipuler des intégrales dans des formules ultérieures donc je suppose que ca doit pouvoir se simplifier.

Toute aide est la bienvenue
Merci



jbreuil
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Re: Simplification d'un quotient d'intégrales

par jbreuil » 07 Mai 2021, 17:02

Bonjour
Il n'y a aucune raison, car finalement les fonctions au dénominateur et au numérateur peuvent être n'importe quoi. Avez vous un exemple précis?

givi
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Re: Simplification d'un quotient d'intégrales

par givi » 07 Mai 2021, 17:28

jbreuil a écrit:Bonjour
Il n'y a aucune raison, car finalement les fonctions au dénominateur et au numérateur peuvent être n'importe quoi. Avez vous un exemple précis?


La fonction est une énergie spectrale, en J/nm, et est une fonction de sensibilité spectrale (comme l'efficacité quantique d'un capteur par exemple), sans unité.

A l'origine, j'ai mais pour éviter de devoir manipuler des intégrales dans les formules, il est utile de définir l’énergie spectrale équivalente comme la moyenne de l’énergie spectrale dans la bande [λ1, λ2], pondérée par la sensibilité spectrale.

Je n'ai pas plus d'info à vous donner sur ces fonctions malheureusement, mais au dénominateur et au numérateur sont les mêmes, c'est pour cela que je me pose la question d'une possible simplification.

jbreuil
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Re: Simplification d'un quotient d'intégrales

par jbreuil » 07 Mai 2021, 19:19

Ah, c'est du lycée ça? :?
Je ne connais pas, désolé.

jbreuil
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Re: Simplification d'un quotient d'intégrales

par jbreuil » 07 Mai 2021, 19:22

J'espère que quelqu'un pourra vous éclairer.

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mathelot
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Re: Simplification d'un quotient d'intégrales

par mathelot » 07 Mai 2021, 19:39

bonsoir,
si S garde un signe constant sur , on peut appliquer le théorème de la moyenne https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o ... la_moyenne:

il existe


givi
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Re: Simplification d'un quotient d'intégrales

par givi » 10 Mai 2021, 11:47

mathelot a écrit:bonsoir,
si S garde un signe constant sur , on peut appliquer le théorème de la moyenne https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o ... la_moyenne:

il existe



Merci pour la réponse mais malheureusement n'est pas constant.

givi
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Re: Simplification d'un quotient d'intégrales

par givi » 10 Mai 2021, 11:50

jbreuil a écrit:Ah, c'est du lycée ça? :?
Je ne connais pas, désolé.


Le sujet physique pas vraiment mais les intégrales oui, je me suis basé la dessus, j'aurais peut-être du le mettre en Etudes Supérieures

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mathelot
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Re: Simplification d'un quotient d'intégrales

par mathelot » 10 Mai 2021, 12:13

givi a écrit:
mathelot a écrit:si S garde un signe constant sur , on peut appliquer le théorème de la moyenne .


Merci pour la réponse mais malheureusement n'est pas constant.


On ne demande pas à S d'être constant mais de signe constant (toujours positif par exemple)

givi
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Re: Simplification d'un quotient d'intégrales

par givi » 11 Mai 2021, 11:33

mathelot a écrit:
givi a écrit:
mathelot a écrit:si S garde un signe constant sur , on peut appliquer le théorème de la moyenne .


Merci pour la réponse mais malheureusement n'est pas constant.


On ne demande pas à S d'être constant mais de signe constant (toujours positif par exemple)



Ah oui très juste autant pour moi

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mathelot
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Re: Simplification d'un quotient d'intégrales

par mathelot » 11 Mai 2021, 13:34

givi a écrit:
Ah oui très juste au temps pour moi

 

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