Quotient factorisé

par **mxellemelanie** » 29 Avr 2010, 17:20

Bonjour à tous,

Je suis en seconde et j'ai un dm à faire mais je ne comprends pas bien l'exercice, j'ai essayé de le faire, mais pas moyen alors je voudrais un peu d'aide si c'est possible. Merci par avance.

Ecrire les expressions suivantes sous la forme d'un quotient factorisé

A=1/9 - 1/(x-2)²

B=(3/x+1) + (1/x(x+1)) - (2/x)

par **oscar** » 29 Avr 2010, 18:12

réduire au m^dénominateur puis réduire les numérateurs obtenus
Simplifier

par **mxellemelanie** » 29 Avr 2010, 18:15

Bah j'ai essayé mais je n'ai pas réussi à mettre tout au même dénominateur

par **Arnaud-29-31** » 29 Avr 2010, 18:37

Bonjour,

Dans l'exemple A, par quoi multiplierais-tu chaque fraction pour faire apparaître un dénominateur commun ?

par **mxellemelanie** » 29 Avr 2010, 20:26

Pour A j'ai trouver quelque chose mais je pence pas que ce soit sa

j'ai trouver que A=(x²-8x+13) / (9x²-72x+36)

par **mxellemelanie** » 29 Avr 2010, 21:04

Non, décidement moi et les factorisations sa fait deux :--:
Je vais recommencer, je finirai bien par réussi

par **mxellemelanie** » 29 Avr 2010, 21:12

désolé du double post !
Je viens de refaire mon calcul, mais je crois toujours pas que c'est sa puisque quand je remplace x, je ne trouve pas les mêmes résultats mais je en sais pas où je me suis trompée !

A=((x-2)²-9) / (9(x-2)²)

par **mxellemelanie** » 30 Avr 2010, 09:39

Alors en faisant tout ce que vous m'avais dis je finis par trouver A= (x-5)*(x+1) / 9x²-36x+36 . J'ai bon ?!

par **fatal_error** » 30 Avr 2010, 10:00

salut,

pour le denominateur :
tu peux déjà factoriser par 9...
ensuite, essaies de faire apparaitre un carré

par **oscar** » 30 Avr 2010, 17:04

A=[ ( x-2)² - 9]/ ( 9 ( x-2)² pour x# 2

A =[ ( x-2)² -9 ]/ 9( x-2)²=( x-5)(x+1) / 9 ( x-2)²

=>B = [ 3x +1 -2x-2) / x(x+1) pour x # 0 et -1
+> B

par **oscar** » 30 Avr 2010, 17:17

B = ( 3x +1 -2x-2) / x(x+1) x# 0 et -1
B = ( ....

par **mxellemelanie** » 01 Mai 2010, 09:30

Voilà je pense avoir terminé le A grâce à vos aides je vous remercie.
J'ai trouvé A=(x-5)(x+&) / (3x-6)².

Par contre pour le B, j'ai essayé de le faire seule et je pense pas avoir le bon résultat, voilà ce que j'ai fais :

B = (3/(x+1)) + (1/x(x+1)) - 2/x
B = (3x/x(x+1)) + (1/x(x+1)) - (2(x+1)/x(x+1))
B = (3x+1-2(x+1)) / x(x+1)
B = (3x+1-2x-2) / (x²+x)
B = (x-1) / (x²+x)

par **gigamesh** » 02 Mai 2010, 11:49

Bonjour,
c'est correct pour A (à condition de remplacer & par 1 ...)
et pour B aussi, bien qu'il soit préférable de laisser le dénominateur sous forme factorisée, x(x+1) plutôt que x²+x.
En effet, le but de ce genre de manipulations algébriques est de construire ensuite un tableau de signes.

Quotient factorisé

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