Simplification d'expression

[adleni]

Bonjour

-(n+1) x^n (1-x) + 1-x^(n+1)=???

[Adoration_For_None]

Pour que l'on puisse répondre à ton problème il faudrait que tu fasses l'effort de nous l'expliquer, et de ne pas seulement poster une expression littérale comme cela.
Prend le temps de nous expliquer ton problème et l'on prendra le temps de te répondre.

[adleni]

raccourci de cette équation

[Adoration_For_None]

En fait, si j'ai compris tu veux qu'on arrive qu'on résolve ton exercice et que toi tu repartes tranquille avec la solution ? Parce que tu ne fais aucune phrase, on ne sait pas en quelle classe tu es, dans le cadre de quel chapitre tu as à faire ça, et puis ton expression n'est pas très lisible...
Moi je passe mon chemin, si tu me donnes pas plus de détails...

[adleni]

mon prof donnée le résultat directement

-(n+1) x^n (1-x)+1-x^(n+1)= le résultat est (n-1) x^n - n x^(n-1) + 1


j'ai pas compris comment fait sa

[Adoration_For_None]

Tu m'as l'air assez désespéré, donc je vais t'expliquer.

Au départ tu as -.
- tu peux l'écrire , quand tu as -(3+5) tu peux écrire -3-5. Ici c'est la même chose.
Ainsi ton expression devient .
Ensuite tu développes ça donne . Tu appliques les lois de la distributivité : a(b+c)=ab+bc. Et tu gardes en tête que 2x2²=2³, donc .
Ainsi ton expression devient
Le , on ne va pas le développer, on va seulement développer avec les mêmes lois de distributivité cette partie . On obtient (signe moins fois signe moins donne signe plus).
Ainsi ton expression est désormais
Si j'arrange un petit peu j'ai : , tu vois que s'en va, c'est comme 2-2.
Donc tu peux écrire .

On retombe donc sur le résultat de ton professeur -.
Enfin c'est plus sympathique d'écrire -

[Adoration_For_None]

Comme tu n'es pas obligé de croire aveuglement mon résultat, et d'ailleurs tout bon élève est censé faire la preuve des principes qu'on lui énonce. Je t'apportes des exemples, qui nous laisse suggérer que mon résultat est juste.
Si mon résultat est juste pour n'importe quelles valeurs de x et n
-. Donc pour certaines valeurs de x et n j'ai réalisé le calcul par tableur. On obtient ça :

pour x = -5



pour x = -2



pour x= 2



pour x = 5



Et une dernière une valeur atypique :



Ce n'est que des exemples, mais ça permet de se rassurer.

[fatal_error]

Merci de lire le [url=http://]règlement[/url] du forum. Je te l'ai déjà demandé. Egalement de proposer des titres explicites et non des titres hors-charte.

La prochaine fois je ne laisserai pas passer.