Similitudes et cercles

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Clembou
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Similitudes et cercles

par Clembou » 18 Déc 2011, 15:29

Bonjour,

J'ai besoin d'une piste pour pouvoir démontrer cette propriété :

"Soit C(O,r) et C'(O',r') deux cercles tels que et M un point du cercle C. On mène la droite (MB) et le point d'intersection de la droite (MB) avec le cercle C' est noté M'. Alors MAM' et OAO' sont deux triangles semblables." Pour le montrer, on pourra utiliser la similitude de centre qui transforme le vecteur en

Une figure pour vous aider :
Image

Merci d'avance,

Clément



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Lostounet
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par Lostounet » 18 Déc 2011, 17:05

Salut,
Avec des outils simples:

OA = OB (deux rayons)
et O'A = O'B (deux autres rayons)

Alors (OO') est médiatrice de [AB]. Dans un triangle iso, la médiatrice est tout à la fois...

On a que , donc au final

Je pense que c'est valable comme preuve.

(Et on fait de même pour les deux autres angles...)
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Clembou
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par Clembou » 18 Déc 2011, 20:11

C'est très compréhensible ! Merci beaucoup Lostounet :)

 

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