Similitude (spé math terminale S) [résolu]

[ferry]

Bonjour, j'ai 5 petite exo de similitude a faire mais je n'ai pas vraiment bien compris la leçon, pourriez m'aider dans la résolution de ces exos svp? voici déjà les 2 premiers :

ex1 : Dans le plan complexe, soit A le point d'affixe 1 + i et B le point d'affixe -1-2i. Donner une écriture complexe de la symétrie d'axe (AB)

( pouvez vous me donner la démarche svp)

ex 2 : Soit s la similitude indirect définie par z'= /z +2 . quel est sont rapport? Démontrer que s est la composée d'une symétrie axiale et d'une rotation. ( me me problème je ne vois pas quel démarche suivre)

merci d'avance pour votre aide :)

[chan79]

salut
une idée de départ pour l'exo 1
Montre que (AB) coupe l'axe des x au point C(1/3;0)
Soit M d'affixe z
Soit M' d'affixe z' son symétrique (il faut chercher z' en fonction de z)
Soit M1 le symétrique de M par rapport à l'axe des x. Son affixe est z barre
M' est obtenu en composant la symétrie d'axe Ox et la symétrie d'axe (AB)
C'est une rotation de centre C et tu peux calculer son angle (égal au double d'un certain autre ...)
Bon courage

[ferry]

c'es bon pour l'exo 1 j'ai terminer, par contre lexo 2 est plu compliqué, je vais le mettre dans un nouveau poste pour + de clarté

[chan79]

tu peux me mettre ton résultat pour z' pour voir

[ferry]

normalement c'est bon, j'ai posé : z'(a) = a* /z(A) + b = z(A) (point invariant, de meme pr B , ensuite je remplace, je trouve z' = a* /z + b, :z'=(-5+12i)/13 */z + (6-4i)/13

[chan79]

d'accord avec ton résultat