Sens de variation

[Metalleuse]

voila j'ai un petit problème :

Si f est définie sur [0;2]
si f est strictement croissante sur [0;1]
Si pour tout x de [0;1], f (x+1) = - f(x)

Comment démontrer a l'aide de ses hypothèses que f est strictement décroissante sur [1;2]??
est-ce que cela n'aurait pas un rapport avec f°g par hasard (f rond g) ???

Merci beaucoup a tous ceux qui voudront bien m'aider.

[Galt]

Bonsoir
Ce n'est pas trop difficile, on peut se passer des ronds
Revenons aux définitions : une fonction croissante garde l'ordre, et une fonction décroissante l'inverse.
Prenons deux éléments a et b de [1 ; 2] avec aOn va appliquer les propriétés de f (on ne peut rien faire d'autre)
f(a)=-f(a-1)
f(b)=-f(b-1)
Et a-1 et b-1 sont dans l'intervalle [0 ; 1], dans quel ordre ?
Et sur [0 ; 1], justement f est croissante
donc
Et hop

[Metalleuse]

Ok merci beaucoup galt. Il faut dire que j'ai un peu de mal cette année avec tous ces calculs!! Heureusement qu'il existe des sites d'aides comme celui-ci ou on peut avoir une réponse claire et rapide!! Merci encore...