SENS DE VARIATION SUITES GEOMETRIQUES 1ère ES

[stephane61]

Bonjour,

Je suis en 1ère ES. J'ai une interro de maths bientôt sur les suites de nombres donc j'essaie de m'entraîner car j'ai du mal en maths mais je n'arrive pas à comprendre comment calculer le sens de variation d'une suite géométrique (pour les suites arithmétiques j'ai compris). Quelqu'un pourrait-il m'expliquer avec un exemple simple svp ?

D'avance un grand merci à ceux qui m'aideront.

[capitaine nuggets]

Bonjour,

Je suis en 1ère ES. J'ai une interro de maths bientôt sur les suites de nombres donc j'essaie de m'entraîner car j'ai du mal en maths mais je n'arrive pas à comprendre comment calculer le sens de variation d'une suite géométrique (pour les suites arithmétiques j'ai compris). Quelqu'un pourrait-il m'expliquer avec un exemple simple svp ?

D'avance un grand merci à ceux qui m'aideront.

Salut !

Je dirais que ça dépend du contexte et de ce que tu sais. Je te conseille de revoir les exos que tu as pu voir en cours, si tu as des questions dessus, tu peux toujours les poser :+++:

[stephane61]

Bonsoir et merci de m'avoir répondu. Le problème c'est que pour cette partie on a fait aucun exemple et je n'ai plus maths avant l'interro j'ai juste la formule suivante que j'aimerai comprendre :

Sens de variation d'une suite géométrique :
Soit (Un) une suite géométrique de raison q et de premier terme U0
Un=U0*q^n, q>=0

=U0*q^n+1-U0*q^n
=U0(q^n+1-q^n)
=U0(q^n*q-q^n)
=U0q^n(q-1)

U0<0 ; U0>0 ; U0=0
q^n toujours positif
(q-1) positif si q<1 ; positif si q>1 ; nul si q=1

U0<0 et q<1=>Un+1-Un positif=>suite strictement croissante
q>1=>Un+1-Un négatif =>suite strictement décroissante

U0 et q<1=>Un+1-Un=>négatif=>suite décroissante
q>1 =>Un+1-Un=>positif=>suite croissante

U0=0 ou q=1, Un+1-Un=0=>suite strictement constante

Voilà le cours que j'ai sur le sens de variation d'une suite géométrique mais nous n'avons pas fait d'exercices pour l'appliquer donc j'ai du mal à comprendre quel calcul on doit faire et comment interpréter le résultat.

Je ne sais si vous pourrez m'aider en me donnant un exemple ou on applique cette formule? Merci comme même d'avance à ceux qui pourront m'apporter des explications.

[capitaine nuggets]

Je sais pas moi (tu pourrais trouver des exemples dans ton manuel ou en fabriquer toi-même, tu connais la définition d'une suite géométrique), prend par exemple trois suites définies par leur terme général :

1) ;
2) ;
3) ;

et trois autres définies par récurrence :

4) et pour tout , ;
5) et pour tout n, ;
6) et pour tout , .

Tu peux déjà essayer de t'entraîne sur ça :+++:

[capitaine nuggets]

Je sais pas moi (tu pourrais trouver des exemples dans ton manuel ou en fabriquer toi-même, tu connais la définition d'une suite géométrique), prend par exemple trois suites définies par leur terme général :

1) ;
2) ;
3) ;

et trois autres définies par récurrence :

4) et pour tout , ;
5) et pour tout n, ;
6) et pour tout , .

Tu peux déjà essayer de t'entraîne sur ça :+++:

[stephane61]

Bonjour ok je vais essayer avec vos exercices. Encore merci

[mathelot]

je n'arrive pas à comprendre comment calculer le sens de variation d'une suite géométrique .

si q>0, l'inégalité est héréditaire (resp. les suite de termes généraux et sont monotones