Sens de variation de cosinus

[Krys933]

Bonsoir à tous je me retrouve avec un exo ou j'ai pas ma lde dervié à faire et à trouver le tableau de variations des fonctions je cale sur celle ci :

f(x) = cos (x - pi/6) i = [0; 2pi]

je trouve f'(x) = -sin (x - pi /6)

pour trouver les varations et le tableaux de variations je ne sais pas comment faire donc si vous pouvier maider en vous remerciant davance

[Nightmare]

Bonsoir.

Aide toi de ton cercle trigo pour trouver le signe de sin (x - pi /6) suivant les valeurs de x.

:happy3:

[annick]

Bonsoir,
Il faut que tu cherches quand sin(x-pi/6) s'annule c'est à dire si
sin(x-pi/6)=sin0 soit x=........
----------=sin(pi)
----------=sin(2pi) dans le domaine qui t'es donné
Maintenant que tu as trouvé les valeurs qui annulent ta dérivée, tu cherches
-sin(x-pi/6)<0 etc..
A toi de jouer

[Krys933]

je trouve gràce au cercle trigo croissant sur [pi/6 . 7PI/6) et decroissant sur [0 pi/6) u [ 7PI /6 . 2PI]

j'ai les bons resultats, si oui comment je peux arguementer m(pa prof est trés exigente la dessus )

[Krys933]

personne ne veut maider??

[Krys933]

.....................

[maturin]

que vaut f(pi/6) et que vaut f(7pi/6)
est ce que ça confime ta croissance et décroissance ?

[maturin]

une fois que tu auras corrigé ton affirmation
pour argumenter tu cherches le signe de la dérivée c'est plus facile à expliquer que la lecture sur le cercle trigo.

[Krys933]

tu peux me dire ou estr ce que j'ai faux dans ma reponse?

[Krys933]

parce que je ne vois pas en fait , tout cequi est trigo j'ai du mal

[Krys933]

merci d'avance de ton aide en tout cas :we:

[maturin]

ben donne moi les valeurs de f que je t'ai demandé.

après écrit que f croissant veut dire que si x>y alors f(x)>f(y)

et si tu vois pas d'erreur recommence...

[maturin]

sinon calcule le signe de ta dérivée sur ces intervalles et conclue quand aux sens de variation.

PS :relit aussi ta réponse écrite sur ce forum, c'est celle çi qui est fausse ptetre ton résonnement est bon et t'as juste fait une erreur en recopiant ta réponse :id:

[Krys933]

je trouve positif donc croissant sur [ pi/6 . 7PI/6] et drecroissant sur le reste .

[Krys933]

ma derviée deja je trouve -Sin (x - pi/6) c ca?

[maturin]

et que trouves tu pour f(pi/6), f(7pi/6)

et aussi tant que t'y es la valeur de f'(pi/2)

ta formule est juste

[Krys933]

f(pi/6 ) =1 f(7pi/6)= V3 / 2 f (pi/2) = 1/2

[Krys933]

je ne suis pas chez moi je suis à la biblioteque je dois rendre ce devoir dans une heure 30 donc si tu peux peux me donner la demonstration (le reulstat tout seul j'aurai 0) ca serait sympas crois pas que je veux rien faire mai je me retrouve aux pied du mur

[Krys933]

..............

[maturin]

f(x) = cos (x - pi/6) i = [0; 2pi]
je trouve f'(x) = -sin (x - pi /6)

ça c'est bon


alors moi je trouve f(pi/6)=cos(0)=1
f(7pi/6)=cos (7pi/6-pi/6)=cos(6pi/6)=cos(pi)=-1

donc f ne peut pas être croissante alors qu'elle diminue.

et f'(pi/2)=-sin(pi/2-pi/6)=-sin(3pi/6-pi/6)=-sin(2pi/6)=-sin(pi/3)=-1/2
qu'en conclue tu pour le signe de f'(pi/2) ? pi/2 est il sur le segment [pi/6;7pi/6] ?

donc voici un deuxième contrexemple par rapport à ton résultat.

sinon je ne suis pas là pour faire le devoir à ta place et ça ne me dérange absolument pas que tu aies 0. Par contre je serai très content si tu arrives à faire qqch par toi même.

Enfin pour ton devoir je te donne les étapes suivantes:
quelle est la dérivée de ta fonction ? (ça tu y a déjà répondu)
pour quelle valeur de u la fonction est-elle positive
quel est le signe de sin(x-pi/6)
quel est le signe de -sin(x-pi/6)
fait un tableau de variation en écrivant le signe de f' et juste en dessous les variations de f.