DM seconde

[Laura19]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice que je ne comprend pas du tout :

" Lorsqu'on ôte au rectangle considéré, un carré construit sur sa largeur, on obtient un nouveau rectangle, plus petit, semblable au rectangle d'origine. C'est-à-dire que les rapports longueur sur largeur sont les mêmes. "

On note L et l la longueur et la largeur du rectangle ABCD.
On pose "le nombre d'or" = L/l

Démontrer que l'on a: l/L = (L-l) / l
En déduire que le nombre d'or est la solution de l'équation x² - x - 1 = 0


Vérifiez que x² - x - 1 = (x - 1/2 )² - 5/4
Résoudre l'équation et en déduire la valeur exacte du nombre d'or.

Merci...

[ampholyte]

Bonjour,
Quels sont les problèmes que tu rencontres ?

[Laura19]

Bonjour,
Quels sont les problèmes que tu rencontres ?

Je ne sais faire aucune des questions. Je ne comprend même pas l'énnoncé (les rapports...), et je n'ai jamais entendu parler du nombre d'or.

[ampholyte]

" Lorsqu'on ôte au rectangle considéré, un carré construit sur sa largeur, on obtient un nouveau rectangle, plus petit, semblable au rectangle d'origine. C'est-à-dire que les rapports longueur sur largeur sont les mêmes. "

Essaie de faire un dessin.

On note L et l la longueur et la largeur du rectangle ABCD.

On a donc L la longueur du rectangle et l la largeur du rectangle. Si on retire un carré de côté l, la largeur du nouveau rectangle vaut L-l et la longueur du nouveau vaut l. On te dit également que les rapports longueurs / largeurs sont égaux d'où
L/l = l/(L-l)

Il ne te reste plus qu'à poursuivre si tu as compris

[Laura19]

Essaie de faire un dessin.



On a donc L la longueur du rectangle et l la largeur du rectangle. Si on retire un carré de côté l, la largeur du nouveau rectangle vaut L-l et la longueur du nouveau vaut l. On te dit également que les rapports longueurs / largeurs sont égaux d'où
L/l = l/(L-l)

Il ne te reste plus qu'à poursuivre si tu as compris

Je ne comprend pas pourquoi L/l = l/(L-l)