DM de seconde (plusieurs exercices)

[jobouille]

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire durant les vacances contenant 5 exercice, je vais mettre les réponses que je pense être les bonnes puis j'espère que vous saurez m'aider
Par "confort" j'attendrais qu'un exercice soit "corrigé" avant de mettre le suivant. (je ne mettrais pas l'exercice 1)

Exercice 2 :

On sait que f vérifie les conditions suivantes:
-son ensemble de définition D = [-5;4]
-les nombres -4 et 4 ont la même image 3
-les solutions de l'équation f(x)= -2 sont 1 et 2
-le nombre -5 est un antécédent de 0 par f
-f(-2) = -1; f(0) = -3 et f(3) = 0,5

Tracer à main levée une courbe pouvant représenter la fonction f.

J'ai donc tracer le tableau permettant de tracer la courbe, voici ce que j'ai fait :

x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 0 | 3 | | -1 | |-3 |-2 |-2|0,5|3 |

En espérant que ça soit compréhensible, merci beaucoup et bonne journée!

[mcar0nd]

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire durant les vacances contenant 5 exercice, je vais mettre les réponses que je pense être les bonnes puis j'espère que vous saurez m'aider
Par "confort" j'attendrais qu'un exercice soit "corrigé" avant de mettre le suivant. (je ne mettrais pas l'exercice 1)

Exercice 2 :

On sait que f vérifie les conditions suivantes:
-son ensemble de définition D = [-5;4]
-les nombres -4 et 4 ont la même image 3
-les solutions de l'équation f(x)= -2 sont 1 et 2
-le nombre -5 est un antécédent de 0 par f
-f(-2) = -1; f(0) = -3 et f(3) = 0,5

Tracer à main levée une courbe pouvant représenter la fonction f.

J'ai donc tracer le tableau permettant de tracer la courbe, voici ce que j'ai fait :

x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 0 | 3 | | -1 | |-3 |-2 |-2|0,5|3 |

En espérant que ça soit compréhensible, merci beaucoup et bonne journée!

Salut, il me paraît juste ton tableau. Maintenant, tu peux tracer la courbe; commence par écrire les points par lesquels la courbe passe.

[jobouille]

Bon ben parfait, la courbe est déjà tracé, je passe à l'exercice 3 :

Exercice 3 :

La fonction f est définie sur R par f(x)= (x-1)²-5+2x

a) Réaliser avec la calculatrice une table des valeurs de f(x) sur [-1;3] avec un pas de 0,5.
--> J'ai donc représenté la courbe sur ma calculatrice dans ces intervalles (Cliquez sur ce lien pour une représentation de la calculatrice Texas Instruments : http://www.tisoftwares.net16.net/emulateur.html)

b)L'équation f(x)=0 semble-t-elle admettre des solutions ?
-->J'ai trouvé une solution : 2 (soit f(2)=0)

c) Résoudre graphiquement cette équation avec la calculatrice.
-->J'ai trouvé S={-2;2} ou dans l'intervalle [-1;3] dans ce cas S={2}

d) Résoudre graphiquement l'équitation f(x)=0
--> Voici donc mon calcul :
(x-1)²-5+2x = 0
(x-1) (x+1)-5+2x = 0
x-1-5+2x = 0 ou x+1-5+2x = 0
3x-6=0 | 3x-4 = 0
3x/3 = 6/3 | 3x/3 = 4/3
x = 2 ou x= 4/3

Merci beaucoup

[mcar0nd]

Bon ben parfait, la courbe est déjà tracé, je passe à l'exercice 3 :

Exercice 3 :

La fonction f est définie sur R par f(x)= (x-1)²-5+2x

a) Réaliser avec la calculatrice une table des valeurs de f(x) sur [-1;3] avec un pas de 0,5.
--> J'ai donc représenté la courbe sur ma calculatrice dans ces intervalles (Cliquez sur ce lien pour une représentation de la calculatrice Texas Instruments : http://www.tisoftwares.net16.net/emulateur.html)

b)L'équation f(x)=0 semble-t-elle admettre des solutions ?
-->J'ai trouvé une solution : 2 (soit f(2)=0)

c) Résoudre graphiquement cette équation avec la calculatrice.
-->J'ai trouvé S={-2;2} ou dans l'intervalle [-1;3] dans ce cas S={2}

d) Résoudre graphiquement l'équitation f(x)=0
--> Voici donc mon calcul :
(x-1)²-5+2x = 0
(x-1) (x+1)-5+2x = 0
x-1-5+2x = 0 ou x+1-5+2x = 0
3x-6=0 | 3x-4 = 0
3x/3 = 6/3 | 3x/3 = 4/3
x = 2 ou x= 4/3

Merci beaucoup

C'est juste, jusqu'à la d).
Développe et regroupe ce qui va ensemble.

[jobouille]

Donc pour la d :

x² -2x +1 -5 +2x
x²-4

[jobouille]

f est la fonction définie sur [0;+;)[ par f(x) = x
g est la fonction définie sur R par g(x) = 2x-1

1- (simple tracer à l'écran de la calculatrice)

2- a) Combien de solutions l'équation x = 2x-1 semble-t-elle avoir ? Conjecturer sa (ou ses) valeur(s).
--> J'ai trouvé : S = {1} http://www.tisoftwares.net16.net/emulateur.html

b) Vérifier cette conjecture par le calcul
--> 1 = 2x-1
1+1 = 2x
2x = 1+1
2x/2 = 2/2
x = 1

Voilà pour l'exercice 4, qu'en pensez-vous ?

[jobouille]

Svp aidez-moi :/ Après cet exercice (le 4) il n'y en as plu qu'un pas très long.

Et encore merci.

[jobouille]

Pouvez-vous me dire si l'exercice 4 est juste svp. J'ai besoin de votre aide :/

Bonne journée