Probleme sur plusieurs exercices

[marigogos]

Bonjour,

j'ai pris des devoir de vacances de mathématiques en direction de la première S et plusieurs exercices me posent problèmes jusqu'a maintenant :

Devoir 2
exercice 11
Le plan esr rapporté au repère (O;i;j)

On considère les points A(-1;-1) B(2;1) et C(0;3)
I est le milieu de [AB], G le centre de gravit" du triangle ABC et F le symétrique de C par rapport a B.

Déterminer les coordonnées des points I,G et F


Exercice 12 :

A(-1;1) B(1;2) et C (3;-2)

Placer ces points dans un repère

1° Calcules les loongueurs des cotés [AB] [BC] et [CA]
1° Donner le centre (omega je sais pas comment on le fait ) et le rayon R du cercle circonscrit au triangle ABC.
3° Montrer que E(3;1) est un point du cercle C
4°Calcules cos ACB et en déduire la valeur de l'angle ACB, arrondie au degé près.

Devoir 3

exercice 6

Determiner une équation de la droite passant par le point A et de vecteur directeur (qu'est ce que c'est ????) dans chacun des cas

a) A(3;-1) et vecteur directeur V(avec la petite flèche dessus) (3;1)
b) A(-3;2) et vecteur directeur V(avec la petite flèche dessus) (4;0)

exercice 7

Soit un triangle ABC : A(3;1) B(6;3) e C(0;1)

Déterminer une équation de la médiane issue de A

Exercice 8
Soit dans un repère (O,I,J) les points A(9;2) B(-3;5) et C(2;0)

a) Donner l'équation dréduite de la droite (AB). Quel est son coefficient directeur?
b) Donner une équation de la droite passant par C de coefficient directeur 7/2
c) Montrer que ces droites sont sécantes et déterminer algébriquement et graphiquemnt les coordonnées de leur point d'intersection.

[johnjohnjohn]

"Devoir 2
exercice 11
Le plan esr rapporté au repère (O;i;j)

On considère les points A(-1;-1) B(2;1) et C(0;3)
I est le milieu de [AB], G le centre de gravit" du triangle ABC et F le symétrique de C par rapport a B.

Déterminer les coordonnées des points I,G et F"

Commençons par le commencement. Qu'as tu déjà effectué comme travail ?

Pistes :

I est le milieu de AB ssi IA+IB=0 ( égalité vectorielle )

G est le centre de gravité du triangle ABC ssi

GA+GB+GC=0

F est le symétrique de C par rapport à B, donc B est le "biiiiiipp" du segment FC, par suite .......

[marigogos]

Alors si je me souviens bine de la forumle pour I :

xI : (xA+xB)/2
yI : (yA+yB)/2

Ensuite

GA+GB+GC=0 pourquoi ?

F est le symétrique de C par rapport à B, donc B est le "milieu" du segment FC, par suite .......

En quoi cela m'avance t il ?

[johnjohnjohn]

"GA+GB+GC=0 pourquoi ?"

C'est une propriété du centre de gravité du triangle. Si G est centre de gravité (également appelé isobarycentre ) du triangle ABC alors tu as cette égalité vectorielle.

"F est le symétrique de C par rapport à B, donc B est le "milieu" du segment FC, par suite .......

En quoi cela m'avance t il ?"

A écrire l'égalité BC + BF =0 et donc en déduire facilement les coordonnées de ton point F.

[marigogos]

Voila grace a ton aide et avec un peu plus de reflexion j'ai résolu les exercices 11 et 12 ! merci !

Par contre je me retrouve coincé pour les 3 exercices qui suivent snif snif