DM de seconde : La géométrie dans l'espace

[jobouille]

Bonjour, je suis en classe de seconde et j'ai un DM de math à faire sur la géométrie dans l'espace. Il y a 5 exercices, j'ai réussit les trois premiers, mais les 2 derniers me posent, problème.
Voici d'abord le 4eme exercice :

Exercice 4 :

(je vais mettre les questions au fur et à mesure qu'on y répondra)

SABCD est une pyramide régulière de sommet S, dont la base ABCD est un carré de côté a de centre O, et dont les quatre autres faces sont des triangles équilatéraux.

1/ Quelle est na nature du triangle ASC ?
Donner les mesures de chacun de ses côtés en fonction de a.

-----> AS=a / SC=a / AC=a;)2 (diagonale de ABCD de côté a)

2/ Quelle est la nature du triangle ASO ?
Calculer la longueur du segment [SO], hauteur de la pyramide, en fonction de a.
-----> Je n'ai pas trouvé :/

Voici une image de l'exercice que j'ai trouvé sur internet :



Merci d'avance et bonne soirée

[chan79]

Salut
Pythagore dans ASO qui est rectangle en O.