Seconde: Air et Périmètre

par **Devilpierre** » 15 Déc 2006, 12:41

Bonjour

Je viens de nouveau requérire votre aide pour un problème qui me semble très difficile:

" L'unité de longueur est le cm: Un carré a pour côté a. Un rectangle a pour côtés 5 et y

a) Dans le cas où ce carré et ce rectangle ont même périmètre, comparer leurs aires.

b) Dans le cas où ce carré et ce rectangle ont même aire, comparer leurs périmètres

Je remercie d'avance tout ceux qui pourront me venir en aide.

+++

Ps: J'ai déjà fait quelques notes mais je ne suis pas sûr.

par **maturin** » 15 Déc 2006, 12:45

quelle est le périmètre d'un carré en fonction de son côté ?
quelle est le périmètre d'un rectangle en fonction de ses côtés ?
quelle est l'aire d'un carré en fonction de son côté ?
quelle est l'aire d'un rectangle en fonction de ses côtés ?

par **Devilpierre** » 15 Déc 2006, 12:48

maturin a écrit:quelle est le périmètre d'un carré en fonction de son côté ?
quelle est le périmètre d'un rectangle en fonction de ses côtés ?
quelle est l'aire d'un carré en fonction de son côté ?
quelle est l'aire d'un rectangle en fonction de ses côtés ?

1) 4a
2) 5*2 + y*2
3) a²
4) 5y

Je le sais ça, mais c'est pr après, trouver que a= 2.5+0.5y je crois puis comparrer, c'st là que je sèche.

par **Devilpierre** » 15 Déc 2006, 13:05

Et Puis ensuite je n'arrive pas à comparez les y car je trouve un y².

par **maturin** » 15 Déc 2006, 13:13

pour comparer 2 valeurs tu cherches le signe de leur différence

et sinon je te conseille d'écrire 2a=5+y => y=2a-5 ça sera plus facile pour les calculs

Faut que tu recherche le signe de Ac-Ar où Ac est l'aire du carré et Ar l'aire du rectangle.

par **Devilpierre** » 15 Déc 2006, 13:19

mais je comprend pas commen je serais l'ordre de la différence? Je cale pas...

par **Devilpierre** » 15 Déc 2006, 13:20

Je cale pas grd chose dsl...

par **Devilpierre** » 15 Déc 2006, 13:32

Périmètre Carré= Prectangle

4a= 5*2 +y*2
4a=10y+2
a=10/4 + 2/4y
a= 2.5+0.5y

Aire ectangle: 5y
Aire carré: (2.5+0.5y)²
= 6.25+3y+0.25y²

6.25+3y+0.25y² -5y >0
donc 6.25+3y+0.25y²>5y

C'est bon????

par **maturin** » 15 Déc 2006, 13:46

y a une erreur dans tes calculs (a+b)²=a²+2ab+b²

alors je t'ai dit de calculer Ac-Ar et de regarder son signe.

Ac-Ar=a²-5y=(2.5+0.5y)²-5y
=6.25+2.5y+0.25y²-5y
=6.25-2.5y+0.25y²

et en général on travaille pas trop avec des nombre à virgule mais plutot avec des fractions

et tu reconnais une identité remarquable

donc

donc

Pour la 2eme question tu fais pareil. tu calcules la différence des périmètres Pc-Pr.
si c'est positif alors Pc>Pr et si c'est négatif alors Pc<Pr.
Et un conseil : ne travaille pas avec des nombres à virgule et pour le 2 exprime tout en fonction de a pour ne pas te retrouve avec des racines carrées.

par **Devilpierre** » 15 Déc 2006, 16:38

je recalcul a par rapport à y?
ça me donne a=Racine de 5Y

par **maturin** » 15 Déc 2006, 16:50

ben non j'ai dit exprime en fonction de a donc y=a²/5

par **maturin** » 15 Déc 2006, 16:50

enfin ça aurait aussi marché dans ton sens c'est juste un peu plus comlpiqué avec des racines.

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