Calcul de l'air d'une partie de cercle

par **davenko** » 25 Juin 2008, 09:53

bonjour,

j'ai un cercle de diametre 1250
je trace un axe
je me place à 150 du bord sur l'axe
je trace la perpendiculaire

j'obtien une partie zoné sur mon cercle

je souhaite donc calculer cettte surface

merci d'avance

par **jamys123** » 25 Juin 2008, 10:34

davenko a écrit:bonjour,

j'ai un cercle de diametre 1250
je trace un axe
je me place à 150 du bord sur l'axe
je trace la perpendiculaire

j'obtien une partie zoné sur mon cercle

je souhaite donc calculer cettte surface

merci d'avance

il faut que t'explique ce que tu as déjà fait, parce que personne te donnera la solution toute faite..

est-ce que tu as essayé de faire un croquis?

par **rene38** » 25 Juin 2008, 10:48

Bonjour

Incompréhensible tel quel : précise ou donne une figure

j'ai un cercle de diametre 1250
je trace un axe c'est à dire ?
je me place à 150 du bord de quoi ? sur l'axe
je trace la perpendiculaire à quoi ?
j'obtien une partie zoné ??? sur mon cercle

par **davenko** » 25 Juin 2008, 11:13

j'y ai pensé mai je n'arrive pas à le mettre dans le message, enfin je ne sais pas faire

par **Skrilax** » 25 Juin 2008, 11:41

Tu as un scanner ?

par **davenko** » 25 Juin 2008, 12:53

j'ai fai 1 petit croqui sous paint

par **Antho07** » 25 Juin 2008, 12:59

herberge le quelque part et donne le lien.
ou cherche comment l'inclure dans le message à l'aide des balises img, personnelement j'ai jamais regarde comme cela marché donc je peux pas t'aider

par **bombastus** » 25 Juin 2008, 13:05

Bonjour,

Les explications pour insérer une image sont ici

par **davenko** » 25 Juin 2008, 13:16

on ne voit pas grand chose mais en haut c'est le diametre et en bas c'est écrit 150

par **rene38** » 25 Juin 2008, 13:29

Tu es en quelle classe ?

Tu cherches une valeur exacte ou une valeur approchée ?

par **davenko** » 25 Juin 2008, 13:40

rene38 a écrit:Tu es en quelle classe ?

Tu cherches une valeur exacte ou une valeur approchée ?

je ne suis plus a l'ecole et une valeur approché me va avec le detail du calcul quand meme car j'ai d'autre cas similaire avec un autre diametre

par **Antho07** » 25 Juin 2008, 13:52

En superieur, une bonne integrale double devrait permettre d'y arriver (ou encore une integrale curviligne le long du bord du bon champ de vecteur (green riemann) ).

En secondaire, ça a l'air plus tendu d'arriver au résultat

par **rene38** » 25 Juin 2008, 13:55

Avec des lettres, on se comprendra mieux.
On connait
CA=CB=CD=rayon=diamètre/2=1250/2=625
HD=150
donc CH=CD-HD...
Le théorème de Pythagore dans le triangle ACH permet de calculer AH
et donc AB=2×AH puis l'aire du triangle CAB.

La trigonométrie (cosinus) dans le triangle ACH donne une valeur approchée de l'angle c=ACH
L'aire du secteur ACBD est alors pi×r²×c/360

Il reste à faire une soustraction.

mais au prix où est le mazout ...

par **Antho07** » 25 Juin 2008, 13:59

rene38 a écrit:

Avec des lettres, on se comprendra mieux.
On connait
CA=CB=CD=rayon=diamètre/2=1250/2=625
HD=150
donc CH=CD-HD...
Le théorème de Pythagore dans le triangle ACH permet de calculer AH
et donc AB=2×AH puis l'aire du triangle CAB.

La trigonométrie (cosinus) dans le triangle ACH donne une valeur approchée de l'angle c=ACH
L'aire du secteur ACBD est alors pi×r²×c/360

Il reste à faire une soustraction.

mais au prix où est le mazout ...

En effet, on peut y arriver. Pour l'air du secteur ACBD c'est pas plutot 2c/360??

par **rene38** » 25 Juin 2008, 14:02

Antho07 a écrit:En effet, on peut y arriver. Pour l'air du secteur ACBD c'est pas plutot 2c/360??

Effectivement : pi×r²×2c/360=pi×r²×c/180
(avec c en degré)

par **davenko** » 25 Juin 2008, 14:51

desolé mais je ne voi pas ou placer mes points pour calculer cette 'zone rouge '

par **Antho07** » 25 Juin 2008, 14:59

Qu'est ce que tu ne comprends pas??
Les points sont deja sur ton dessin quasiment

par **davenko** » 25 Juin 2008, 15:04

Antho07 a écrit:Qu'est ce que tu ne comprends pas??
Les points sont deja sur ton dessin quasiment

je ne vois pas comment son placer ABCD

par **Antho07** » 25 Juin 2008, 15:10

davenko a écrit:je ne vois pas comment son placer ABCD

Les points A et B sont l'intersection de ta droite avec le cercle.
Le point C est le centre du cercle.
Le point H est l'intersection de la droite perpendiculaire a AB passant par C.

Le point D l'intersection du cercle et de la droite (CH).

(Le segment [CD]) est un rayon du cercle donc. de meme que [AC] et [BC]

Calcul de l'air d'une partie de cercle

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