Le second degrès et Sections planes de tétraèdres

[tedgirl]

Bonjour !
Je n'arrive pas à résoudre l'équation suivante :
2x-5/x-1 = x-1/x+1

Arrivée à : (2x-5)(x+1)-(x-1)²/(x-1)(x+1)=0 , je ne sais pas continuer.

Ensuite, dans un exercice dont l'énoncé est le suivant, je suis bloquée à la question 3 :

ABC est un triangle rectangle en B, AB=4, BC=3.
M est un point de [AC]. La parallèle à (AB) passant par M coupe (BC) en N.
On pose CM=x.

1) Calculer AC. (trouvé : 5cm)
2) Exprimer CN, MN, et BN en fonction de x. (trouvé.)
3) Exprimer BM² en fonction de x.
4) Déterminer la valeur de x telle que BM est minimum. (je pense donc qu'il faut une forme ax²+bx+c, avec a positif) Montrer que le minimum de BM est la hauteur du triangle ABC issue de B.
5) Calculer x tel que BM=BC.

Et enfin, il y a un exercice que je ne comprend pas du tout :
ABCD est un tétraèdre ; I est un point de la face ACD et M un point de la demi droite [BI) situé à l'extérieur du tétraèdre.
On note (P) le plan parallèle à (ACD) passant par M.

1) Construire l'intersection des plans (abi) et (p)
2) En déduire l'intersection A' de la droite (AB) et du plan (P).
3) Construire de même l'intersection de (P) avec chacune des droites (BD) et (BC).
En fait je pense que si j'arrive à répondre à la question 3, j'arriverai à peu près à faire le reste.
Merci de pouvoir m'éclairer.
A bientot.

[uztop]

Bonjour,

pour l'équation du début, il faut développer et réduire le numérateur, ensuite ça se résout facilement (je suppose que tu es en première)
Pour la question 1, c'est bon, pour la 3, c'est une simple application du théorème de Pythagore.

[tedgirl]

Merci, je pense que c'était ça mais je ne l'ai pas fais.
Pour le dernier exercice je vais revoir mon cours et je pense que ça ira.
Merci pour ton aide ! ;) :++:

[tedgirl]

Alors pour l'équation du début je trouve x1= 1-V17/2 et x2= 1+V17/2, est-ce bon?
Ensuite pour la question 3) je trouve : BM²= 7x²/25-18x/25+9
et je bloque pour le reste.

[nice]

Bonjour !
Je n'arrive pas à résoudre l'équation suivante :
2x-5/x-1 = x-1/x+1

Arrivée à : (2x-5)(x+1)-(x-1)²/(x-1)(x+1) , je ne sais pas continuer.


A bientot.

Salut

pouviez vous me dire comment vous faites pour passer de la premiere équation en orange à la seconde en vert
(de plus la seconde n'en est pas une il manque de signe de l'égalité)

[tedgirl]

Salut

pouviez vous me dire comment vous faites pour passer de la premiere équation en orange à la seconde en vert
(de plus la seconde n'en est pas une il manque le signe de l'égalité)

Ouais si ça vous fait plaisir .... :dodo:
2x-5/x-1 - x-1/x+1 = 0
(2x-5)(x+1)/(x-1)(x+1) - (x-1)(x-1)/(x+1)(x-1) = 0
Comme même dénominateur :
(2x-5)(x+1) - (x-1)²/(x-1)(x+1)=0
Voilà, mais ça je l'avais trouvé ... ça m'avance pas....
Surtout que depuis j'ai avancé, et j'ai donné des résultats, j'aimerais savoir s'ils sont bons.

[uztop]

Alors pour l'équation du début je trouve x1= 1-V17/2 et x2= 1+V17/2, est-ce bon?

non, je ne trouve pas comme toi.
Est ce que tu pourrais donner ton développement et ensuite les étapes qui t'ont permis de trouver x1 et x2

@nice : le passage d'une étape à l'autre me parait quand même assez clair (mise au même dénominateur), même s'il est vrai qu'il manque le =0 à la fin

[nice]

Ouais si ça vous fait plaisir .... :dodo:

Comme même dénominateur :
(2x-5)(x+1) - (x-1)²/(x-1)(x+1)=0
Voilà, mais ça je l'avais trouvé ... ça m'avance pas....

.

EXCUSEZ MOI si je vous ai fais perdre votre temps j'avais pas fais attention car j'ai resolu ceci en faisant d'abord un produit en croix puis jéai fais passer le terme de gauche de l'autre cote de l'équation..............Bref je trouve l'equation x²-x-6 qui apour solutions -2 ET 3

[uztop]

Bref je trouve l'equation x²-x-6 qui apour solutions -2 ET 3

oui, c'est bien les solutions que je trouve aussi

[tedgirl]

Je vais rééssayer pour voir si je trouve pareil, parce qu'il faut que je trouve en me servant du discriminant.