Second degré

[Summit]

Bonjour j'ai une vingtaine d'exercice à rendre dans 1 mois (je suis en alternance) et je ne comprend pas le suivant:
Parabole pour un pont:
A Bordeaux, le pont d'Aquitaine enjambe l'estuaire de la Gironde.
La forme géométrique du câble AB de ce pont suspendu est assimilée à la représentation graphique de la fonction f définie sur l'intervalle (0;400) par:
f(x)=-0,0012x2^2-0,48x+52
Ainsi, f(x) représente la hauteur du câble (en m) au point du tablier d'abscisse x.
1. En observant le schéma ci-dessus déterminez la longueur de la suspente la plus courte.
2. Pour des raisons de sécurité, on doit installer une sonde de température sur le câble à 45m d'altitude.
Déterminez les abscisses possibles des positions de la sonde.
Merci beaucoup d'avance pour votre aide!

[pascal16]

sans dessin avec les cotes, on ne peut pas te guider.
On a eut le pont avec une arche il y a moins d'un mois, l'exercice s'en rapproche.

[Summit]

Malheureusement, je ne peux joindre une image (trop volumineux) c'est un pont avec une parabole négative (même forme que ce ''U'') et dont A et B sont points les plus hauts avec plusieurs suspentes (câbles sur les ponts) les deux points sont espacés de 400m, je ne sais pas si c'est compréhensible.. merci beaucoup!

[pascal16]

a priori, le câble est au plus bas pour x= 200, c'est à dire au milieu du pont.

ensuite on cherche à résoudre f(x) = 45

[Summit]

Merci beaucoup!

[laetidom]

Merci beaucoup!

Salut,

1)
La suspente la plus courte se situera au niveau du sommet de la parabole (qui est ici un minimum), où la dérivée de f s'annule ( la tangente à la courbe est horizontale donc de pente = 0) :

Merci pour recopier fidèlement l'énoncé, c'est + et non - devant le x² :
Voir l'allure de la courbe orientée vers le bas donc + :



====> x = 200 m


2)