Second degré

[Pi.π]

Petit problème... Le prof nous a donné un exercice à faire avec beaucoup de question. Je bloque dès le début. Il faut seulement que je sache comment commencer pour pouvoir continuer. Voici :


ABCD est un rectangle tel que AB=1 et AD=2.
I est le milieu de [AB]. Pour tout point M du segment [AD], on pose AM=x

1. Quelles valeurs peut prendre x?
J'ai fait une conjecture en disant que comme AM=x et AD=2 et que (AM) appartient à (AD), alors x peut prendre les valeurs de 0 (minimum) à 2 (maximum).

2. On pose f(x)=MI^2+MC^2 et f la fonction définie par x |-> f(x).
a. Exprimer f(x) en fonction de x.
b. Dresser le tableau de variation de f.

La 2.a. , je nage dans la soupe. Je ne comprends pas. Aidez-moi, par pitié!

[Olympus]

Salut !

1. Quelles valeurs peut prendre x?
J'ai fait un conjecture en disant que comme AM=x et AD=2 et que (AM) appartient à (AD), alors x peut prendre les valeurs de 0 (minimum) à 2 (maximum).

C'est pas une conjecture... c'est une preuve :id:

En fait, vu que M appartient au segment [AD], alors .

La 2.a. , je nage dans la soupe. Je ne comprends pas. Aidez-moi, par pitié!

Le produit scalaire, ça te dit quelque chose ? :we:

[Pi.π]

Non, justement! Je ne connais pas...
J'ai lui et relu mon cours et rien de tel.

[Pi.π]

Et on ne travail pas avec les vecteurs sur cet exercice.

[Olympus]

Sinon, es-tu sûr que vous n'avez pas fait de produit scalaire en 1ère ? oO

[Olympus]

Sinon, Pythagore fait aussi l'affaire . T'as qu'à l'appliquer sur les triangles et .

[Pi.π]

Je donne la suite de l'exercice:

3. On appelle Cf la représentation graphique de f dans un repère orthogonal (unités graphique : 5cm en ordonnée, 2cm en abscisse).
a. Montrer que la droite () d'équation x=1 est un axe de symétrie de Cf.
b. Tracer Cf.

4. On se propose de déterminer les valeurs de x pour lesquelles le triangle IMC est rectangle en M.
a. Méthode expérimentale : faire un dessin à l'échelle sur un logiciel ou à la main.
Montrer que M répond à la question si et seulement si le point M appartient à un cercle. Tracer ce cercle et mesurer AM à 0,1 près.
b. Méthode algébrique : montrer qu'un point M répond à la question si et seulement si f(x)=17/4.
Vérifier le résultat de la question 4.a à l'aide de Cf.
c. Déterminer les valeurs exactes de x par le calcul.

[Olympus]

As-tu réussi à trouver la 2 d'abord ?

[Pi.π]

Oui, j'ai réussi la 2. Après pour le tableau de variation, je sais faire.

J'ai essayer la 3. et je n'y arrive pas non plus. :$

[Pi.π]

Oui, j'ai réussi la 2. J'ai trouvé x^2+4x+5,25. Après pour le tableau de variation, je sais faire.

J'ai essayer la 3. et je n'y arrive pas non plus. :$

[Pi.π]

Faut-il faire f(x)=x, où x=1 ici?

[Olympus]

Salut !

désolé de mon retard, coupure de MF et j'avais beaucoup de boulot à faire .

Je crois que tu t'es trompé dans l'expression de f(x) . C'est plutôt .

Ensuite, pour montrer que la droite d'équation est l'axe de symétrie de la courbe , il te suffira de montrer que pour tout , et que . Ici .

( Ou alors remarquer que la courbe est une .... parabole :id: )