Second degré

[Grugh]

Bonjour, voila pourriez vous m'aider et me corriger pour ces équations svp? Merci d'avance.

(1-x)/(1+x) >ou= 4x+5; alors la j'arrive à (-4x²-4)/(1+x), et aprés je bloque :cry:

(-2x+1)/(x²-3x+2)
(x²+5x+4)(x²-9x-14)
Voila est-ce juste pour les deux dernières? Pourriez vous m'aider pour finir la première svp? Merci d'avance.

[Ericovitchi]

j'arrive à (-4x²-4)/(1+x)

ha bon ?

De (1-x)/(1+x) >= 4x+5 tu passes le 4x-5 du même coté et tu réduis au même dénominateur.
tu te retrouves avec un polynôme du second degré au numérateur et toujours (1+x) au dénominateur
tu étudies le signe de ton polynôme (signe de a à l’extérieur des racines), le signe du dénominateur et en faisant un tableau de signes, le signe du quotient.


Sinon OK pour les deux autres

[Grugh]

Mais le 4 je le laisse à droite?

[Ericovitchi]

non excuses moi, erreur de frappe, tu passes tout à gauche.

tes deux autres inégalités sont justes

[Grugh]

Bon bah j'ai du faire un eerreur en y passant de l'autre coté, je vais recommencer alors. Par contre le signe reste bien >ou= à 0?

[Grugh]

Je trouve S= ]-oo;(-5-racine29)/4]U[-1;(-5+racine29)/4], c'est cela?

[Ericovitchi]

Pour (1-x)/(1+x) >= 4x+5 ?

non moi j'ai (2 x²+5 x+2)/(x+1)<=0
et donc -1

[Grugh]

Ah, mais je comprend pas pourquoi tu change le signe et je n'ai pas du tout trouvé la même équation du second degré au numérateur... Pourrais tu m'expliquer si cela ne te dérange pas stp?

[Ericovitchi]

j'ai changé de signe pour faire plus joli parce que j'avais un -

(1-x)/(1+x) ;) 4x+5 --> (1-x)/(1+x) - (4x+5) ;) 0
--> [(1-x)-(1+x)(4x+5)]/(1+x) ;) 0 --> [ (1-x) - (4x+5 + 4x² +5x) ]/(1+x) ;) 0
--> (-4x²-10x-4) / (1+x) ;) 0 --> -2(2x²+5x+2)/(1+x) ;) 0
ou 2(2x²+5x+2)/(1+x);) 0 donc (2x²+5x+2)/(1+x);) 0

[Grugh]

Ah d'accord, je comprend mieux, merci beaucoup pour ton aide, et excuse moi pour le dérangement.