D'où sait-on quand triangle vaut 180°?

[Eastwood]

Bonjour, je viens de Fribourg (Suisse) et je prépare actuellement mon travail de maturité sur Thalès de Milet.
J'ai trouvé que c'est à lui que l'on attribue ce théorème:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Thal%C3%A8s_(cercle)

Jusque là, pas de problème. Mais en y reflechissant je me demandais si Thalès était au courant qu'un triangle vaut 180°, et si oui, comment?
Je ne trouve rien sur l'origine de cette théorie, sur qui a été le premier a le dire et a le démontrer?

Quelqu'un pourrait m'aider?

Merci d'avance!

[benekire2]

au risque de dire une énorme connerie je pense que c'est lui qui a montré que la somme des mesures des angles d'un triangle valait 180° ..

EDIT: J'ai pas trouvé qui était l'auteur de ce théorème. Il me semble que je viens de dire .. n'importe quoi, j'ai confondu avec le théorème du triangle rectangle et du cercle, qui est bien de lui.

[Ericovitchi]

A mon avis c'est plutôt Pythagore au 5 ième siècle avant JC qui a trouvé que la somme des angles d'un triangle faisait un angle plat. Il y avait déjà le fait que les angles alternes internes sont égaux et grâce à la figure ci-dessus on voit assez vite que la somme des angles est un angle plat.

[Eastwood]

Tout d'abord, merci beaucoup pour votre aide.
Mais le problème c'est que Pythagore est né après Thalès, donc cette vérité mathématique ne vient pas de lui...

[Ben314]

En ce qui me concerne, je me méfie comme la peste des "c'est untel qui le premier a...".
Par exemple, pour le théorème dont le nom est le plus connu, celui de pythagore, on peut lire ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Pythagorehttp://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Pythagore
que :

1) Les premières constatations concernant des triangles "spéciaux" ayant un angle droit dates d'au moins le XXV sciècle avant jésus christ.

2) Que des cas particulier du théorème été fréquement utilisé dans les civilisation babyloniènnes et égyptiennes (donc TRES longtemps avant) mais que personne ne voyaient l'interêt de chercher le cas général (et encore ça on est pas sûr) ni de trouver une preuve du résultat (on s'en fout, vu que ça marche et que ça suffit pour construire les pyramides... :zen: )

3) Qu'il n'y a vraiment aucune certitude concernant le fait que pythagore ait eu la preuve du théorème ni que ce soit le premier à l'avoir eu.
C'est en 400 aprés J.C. que Proclos, commentant les éléments d'Euclides semble sous entendre qu'euclide aurait copié sur pythagore : il parle donc de fait qui à son époque ont déjà 700 ans (donc c'est pas certain qu'il travaille "de mémoire"...)

4) Enfin, à signaler, il semblerais qu'en chine le théorème a été découvert au Xem sciècle avant J.C. (donc 600 ans avant pythagore, presque rien, quoi...) et en inde, environ en même temps que pythagore.

5) On connait trés peu de chose sur, par exemple les civilisations précolombiennes...

P.S. :
a) Je dit pas qu'il faut appeler le théorème autrement, ça rend hommage au type (encore qu'y parrait quand même que c'était un sale type Pythagore), comme quand on donne un nom à une rue
b) Pour le théorème sur la somme des angles, vu que c'est encore plus "con-con", à mon avis, c'est encore pire...

Tient, aussi, pour parler de nom de théorèmes, il y a-t-il quelqu'un qui sait pourquoi, en 1990 (j'ai bien dit 1990), en France (et uniquement en France), le "théorème de pythagore généralisé" (c'est sous ce nom que je l'ai appris) est soudainement devenu "la formule d'Al-Kashi" ?

[Ben314]

Pour pas mourrir idiot, j'ai un peu regardé sur Wikipédia :

Du plus ancien au plus récent :

Thalés de Milet (il y a d'autres thalés célèbres) : -625 ; -547
Les historiens lui atribuent des théorèmes, mais pas celui là (pourtant, ceux attribués semble impliquer qu'il connaissait le résultat...)
Anecdote interessante Thalés ne connaissait pas le théorème de ... Thalés.

Pythagore : -580 ; -497
On sait pas grand chose de ce qu'il a lui même fait : on connait des résultats attribués... aux différentes écoles Pythagoritiens (qui sont un peu des Sectes ...)

Euclide : -325 ; -265
Rédige les "Eléments d'euclide" dans lequel le théorème se trouve ainsi qu'une démonstration, sauf que tout le monde voit les Eléments comme une compilation des savoirs de son époque, donc qu'y a t'il de fait par Euclide dans les "éléments" ?
Par contre, la démarche axiomatique semble extrèmement novatrice...
(et je ne sais pas si on peut vraiment parler de "preuve" au sens moderne du terme pour des écrits n'ayant pas dégagés la notion d'axiomes...)

[Ericovitchi]

il y a-t-il quelqu'un qui sait pourquoi, en 1990 (j'ai bien dit 1990), en France (et uniquement en France), le "théorème de pythagore généralisé" (c'est sous ce nom que je l'ai appris) est soudainement devenu "la formule d'Al-Kashi" ?

Ha je me disais aussi que quand j'étais petit ça ne s'appelait pas comme ça :we:

Pourquoi alors ? ils se sont aperçu qu'il l'avait découvert en premier ? (Al Kashi c'est dans les 1400) alors que Viète c'et plutôt dans les 1550 (ça s'est appelé aussi la formule de Viète à un moment non ?)

[Ben314]

Ha je me disais aussi que quand j'étais petit ça ne s'appelait pas comme ça :we:

Pourquoi alors ? ils se sont aperçu qu'il l'avait découvert en premier ? (Al Kashi c'est dans les 1400) alors que Viète c'et plutôt dans les 1550 (ça s'est appelé aussi la formule de Viète à un moment non ?)

J'y connais pas gras du tout, et le peu que je connais, ça va dans le sens qu'il vaut mieux se dire que, quand on donne un nom à un théorème, c'est pour rendre hommage au bonhomme en question et qu'il faut pas trop chercher à savoir si c'est "de lui" ou pas, sinon, t'y est encore dans 15 jours et t'auras toujours pas une réponse catégorique.

Quand je posait la question pour Al-Kashi, c'était pour savoir si quelqu'un connaissait un événement particulier en France en 1990 qui a provoqué le changement de nom.
Selon Wiki., dans les autres pays, la formule est surtout connue comme "la loi des cosinus", évidement, à mettre en parallèle avec "la loi des sinus"...

P.S.
1) Pour "formule de Viete", j'ai juste trouvé ça :

On va dire que c'est "presque" Al-Kashi... :zen:
2) Je trouve ça bien qu'on donne le nom d'un mathématitien arabe à au moins un théorème vu le boulot qu'ils ont fait.
On leur rend hommage avec "Algèbre" et "Algorithme" (les curieux chercherons pourquoi) mais avec un théorème, c'est pas pareil : on voit que c'est d'origine arabe alors que je sais pas combien connaissent l'éthymologie de "Algèbre" et "Algorithme"...

[benekire2]

Il me semble que le théorème de thalès, n'est pas appelé comme ça aux US ...

Note: Thalès conaissait forcément le résultat dde la somme des angles, puisque pour démontrer certains de ces théorèmes on l'utilise .