Ressortir une valeur d'une équation

[lostheroe]

Bonjour,

Je cherche a sortir de cette équation la valeur Tss, de telle sorte que Tss égale...

(Tes-Tsp-Tss+Tep)=((1000xP)/(C x S))xLog népérien((Tes-Tsp)/(Tss-Tep))

J'arrive pas a trouver de solution.

Cordialement

[WillyCagnes]

bsr

(Tes-Tsp-Tss+Tep)=((1000xP)/(C x S))xLog népérien((Tes-Tsp)/(Tss-Tep))

je pose A=(Tes-Tsp+Tep)
et
B=(1000xP)/(C x S))xLog népérien((Tes-Tsp)

A -Tss= B/(Tss-Tep)
(A -Tss)(Tss-Tep)=B

-Tss² +Tss(TEP+A) -A(TEP) -B=0 equation du second degré à resoudre en posant X=Tss

[Pisigma]

bsr

(Tes-Tsp-Tss+Tep)=((1000xP)/(C x S))xLog népérien((Tes-Tsp)/(Tss-Tep))

je pose A=(Tes-Tsp+Tep)
et
B=(1000xP)/(C x S))xLog népérien((Tes-Tsp)

A -Tss= B/(Tss-Tep)
(A -Tss)(Tss-Tep)=B

-Tss² +Tss(TEP+A) -A(TEP) -B=0 equation du second degré à resoudre en posant X=Tss

Bonsoir,

WillyCagnes si l'énoncé est bien écrit, je crois que Tss-Tep fait partie du ln

[WillyCagnes]

bjr Pisigma,

tu as entièrement raison.

il doit resoudre numeriquement l'equation

(Tes-Tsp-Tss+Tep) -((1000xP)/(C x S))xLog népérien((Tes-Tsp)/(Tss-Tep)) =0

[Black Jack]

En posant Tep - Tss = X

et pour faciliter l'écriture, poser :
Tes-Tsp = A
et ((1000xP)/(C x S))xLog népérien((Tes-Tsp) = B
et ((1000xP)/(C x S)) = - K

L'équation devient : X + A = B - K.ln(X)

Soit donc X + K.ln(X) = (B - A)

Que l'on résout en utilisant la fonction spéciale W de Lambert ...

X = K * W((e^((B-A))/K)/K)

et en remplaçant X, K, B, A et K par ce qui a été posé, on déduit finalement : Tss = ...
*****

Mais, encore faut-il connaître la fonction spéciale W de Lambert (on en parle ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert )
Et avoir une table, courbe ou calculette ou logiciel où la fonction W de Lambert est implémentée pour pouvoir calculer les valeurs numériques.

Aux bêtises près (pas vérifié).

Et cette approche n'est pas du niveau Lycée.

:zen: