Résoudre une équation avec exponentielle

[cmm1]

Bonjour, pourrier vous m'aider pour cet exercice:

Voila la question:
Démontrer que pour tout k de [-1;1] (intervale ouvert cependant) l'équation:
(exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x)) = k admet une solution unique dans R

PS: il me semble qu'il faut dériver chaque terme, mais je ne sais pas comment faire
Merci par avance

[messinmaisoui]

Dérivé pourquoi pas ...

Cela dit exp(-x) = 1/exp(x) ça pourrait aider
à prouver ce qui est demandé ... sans dériver

[cmm1]

Ah oui, je vais essayer comme çà!
Merci