Résoudre un problème

[Analactos]

:doh: Bonjour à tous alors voilà je suis en train d'étudier les équations du second degré et je tombe sur ce problème pour mon DM

Déterminer deux nombres dont la somme est égale à 56 et le produit est égale à 588

Comment faire?

J'avais pensé de faire

1+55=56 1*55 = 55

Mais c'est trop enfantin

Pouvez vous m'aidez SVP :cry:

[Peacekeeper]

:doh: Bonjour à tous alors voilà je suis en train d'étudier les équations du second degré et je tombe sur ce problème pour mon DM

Déterminer deux nombres dont la somme est égale à 56 et le produit est égale à 588

Comment faire?

J'avais pensé de faire

1+55=56 1*55 = 55

Mais c'est trop enfantin

Pouvez vous m'aidez SVP

Bonsoir,

Tu cherches 2 nombres connaissant 2 informations. Cela ressemble fort à un problème du type 2 équations à 2 inconnues (les inconnues étant les nombres recherchés). :lol3:
Nomme ces 2 nombres x et y et essaie de mettre en équation les informations dont tu disposes.

[Analactos]

Bonsoir,

Tu cherches 2 nombres connaissant 2 informations. Cela ressemble fort à un problème du type 2 équations à 2 inconnues (les inconnues étant les nombres recherchés). :lol3:
Nomme ces 2 nombres x et y et essaie de mettre en équation les informations dont tu disposes.

X+Y= 56
x*Y= 588


?

[Peacekeeper]

X+Y= 56
x*Y= 588


?

Tout-à-fait. Tu as déjà résolu des équations de ce type?

[Analactos]

Tout-à-fait. Tu as déjà résolu des équations de ce type?

Un exemple me ferai pas de mal je crois :mur:

[Analactos]

Un exemple me ferai pas de mal je crois :mur:

non j'y arrive pas

[Peacekeeper]

Un exemple me ferai pas de mal je crois :mur:

Pas de soucis. :happy3:

L'une des méthodes les plus répandues consiste à se débrouiller pour obtenir une équation ne faisant intervenir qu'une seule inconnue (et donc facile à résoudre). En effet, la difficulté vient ici du fait que dans chaque équation les 2 inconnues apparaissent.
Pour résoudre cette difficulté, exprime y en fonction de x à l'aide de la première équation. Ensuite, remplace y par cette expression dans la seconde équation. Tu obtiens alors une équation ne faisant intervenir que du x.

[Analactos]

Pas de soucis. :happy3:

L'une des méthodes les plus répandues consiste à se débrouiller pour obtenir une équation ne faisant intervenir qu'une seule inconnue (et donc facile à résoudre). En effet, la difficulté vient ici du fait que dans chaque équation les 2 inconnues apparaissent.
Pour résoudre cette difficulté, exprime y en fonction de x à l'aide de la première équation. Ensuite, remplace y par cette expression dans la seconde équation. Tu obtiens alors une équation ne faisant intervenir que du x.

x= 56 -y
56-y*y= 588

? :hum:

[Peacekeeper]

x= 56 -y
56-y*y= 588

? :hum:

Voilà. Attention toutefois aux parenthèses: (56-y)*y=588

A présent, développe cette expression.

[Analactos]

:hum:

Voilà. Attention toutefois aux parenthèses: (56-y)*y=588

A présent, développe cette expression.

56y-y²=588

Et puis

[Analactos]

:hum:




56y-y²=588

Et puis

y²-56y -588=0 ?

[Peacekeeper]

y²-56y -588=0 ?

Oui, c'est bien sauf l'erreur de signe. Tu obtiens en réalité y²-56y+588=0, or ceci tu sais le résoudre.

[Analactos]

Oui, c'est bien sauf l'erreur de signe. Tu obtiens en réalité y²-56y+588=0, or ceci tu sais le résoudre.

Pk +588 ?

?????

[Analactos]

Pk +588 ?

?????

Mais un grand merci en tout cas :ptdr:

[Peacekeeper]

Mais un grand merci en tout cas :ptdr:

On avait 56y-y²=588. En faisant passer 56y-y² de l'autre côté du signe égal on obtient y²-56y+588=0